高中数学证明不等式的基本方法精选PPT.ppt

关于高中数学证明不等式的基本方法第1页，共20页，星期日，2025年，2月5日方法综述比较法是最原始，也是最常用的证明不等式的方法.作差比较直接作差平方作差取对数作差……作商比较(同号的时候才能用)作差后常见的处理方法：配完全平方因式分解有理化分类讨论……第2页，共20页，星期日，2025年，2月5日比较法证明不等式第3页，共20页，星期日，2025年，2月5日第4页，共20页，星期日，2025年，2月5日证明不等式的基本方法综合法、分析法第5页，共20页，星期日，2025年，2月5日方法综述常利用分析法找思路，综合法表述，或分析综合结合运用“添”、“拆”、“并”等代数变形技巧，灵活使用一些常用不等式关注“1”这个常见条件1、运用拆、并项等技巧，凑成能运用基本不等式的形式。2、熟悉一些已证过的常用不等式形式：第6页，共20页，星期日，2025年，2月5日第7页，共20页，星期日，2025年，2月5日*与“1”有关的证明第8页，共20页，星期日，2025年，2月5日证明不等式的常用技巧放缩第9页，共20页，星期日，2025年，2月5日方法综述常见类型1、添项或减项的“添舍”放缩2、函数的单调性放缩3、重要不等式放缩（包括基本不等式、真分数性质）4、利用二项式定理进行放缩5、拆项对比的分项放缩，如：1、放缩成等比数列或可裂项求和的数列2、适当调整从第几项开始放缩3、注意放缩的幅度第10页，共20页，星期日，2025年，2月5日添、减项放缩第11页，共20页，星期日，2025年，2月5日···放缩成裂项求和第12页，共20页，星期日，2025年，2月5日放缩成等比数列能求和的，先求和再放缩不能求和的，先放缩再求和第13页，共20页，星期日，2025年，2月5日二项式定理放缩用二项式定理进行放缩证明不等式的常见方法：(1)保留前面若干项或保留前后对称的若干项；(2)对通项进行放缩，再利用数列求和的知识.第14页，共20页，星期日，2025年，2月5日