新高考备考高中数学个性化分层教辅中等生《幂函数、指数函数、对数函数》.docxVIP

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2025年高考备考高中数学个性化分层教辅学困生篇《幂函数、指数函数、对数函数》

一．选择题（共10小题）

1．（2024?黔东南州开学）已知集合A＝{x|log2x＜2}，B＝{﹣1，1，3，5}，则A∩B＝（）

A．{1} B．{3} C．{1，3} D．{1，3，5}

2．（2024?黔东南州开学）已知a＝30.2，b＝2﹣a，c＝1﹣a，则（）

A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a

3．（2024?河南开学）已知2a＝b，2b＝3，logb6＝c，则（）

A．b+1＝ac B．3b+a＝c C．ac+a＝2b D．b＝ac

4．（2024?江宁区校级二模）遗忘曲线（如图）由德国心理学家研究发现，描述了人类大脑对新事物遗忘的规律．人体大脑对新事物遗忘的循序渐进的直观描述，人们可以从遗忘曲线中掌握遗忘规律并加以利用，从而提升自我记忆能力．该曲线对人类记忆认知产生了重大影响．设初次记忆后经过了x小时，那么记忆率y近似的满足y＝1﹣0.6x0.27．则记忆率为50%时，所经过的时间约为（）

（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48，10

A．2小时 B．0.8小时 C．0.5小时 D．0.2小时

5．（2024?郑州模拟）已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣4≤0}，B＝{y|y＝ln（x2+1）}，则A∩B＝（）

A．[﹣1，4] B．[0，1] C．（0，4] D．[0，4]

6．（2023秋?陇南期末）已知a＝lg0.3，b＝0.31.1，c＝0.31.2，则（）

A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a＞b＞c

7．（2024春?沛县月考）有三个数：a＝20.5，b＝sin1，c＝log23，大小顺序正确的是（）

A．c＞a＞b B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．b＞a＞c

8．（2023秋?丰泽区校级月考）函数f(x)=x

A． B．

C． D．

9．（2024春?新郑市校级期末）已知a＝0.91.3，b＝1.30.9，c＝log23，则（）

A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．c＜b＜a

10．（2024?内江校级开学）已知函数y＝2+loga（x﹣1）（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，则点A的坐标为（）

A．（1，2） B．（1，3） C．（2，2） D．（2，3）

二．多选题（共5小题）

（多选）11．（2023秋?隆尧县校级月考）已知f（x）＝（k2﹣8）xk为幂函数，则f（x）的图象可能为（）

A． B．

C． D．

（多选）12．（2024春?番禺区期末）下列不等式，正确的是（）

A．log0.30.5＞1 B．0.30.5＜1

C．log20.5＜20.5

（多选）13．（2023秋?福州期末）下列大小关系正确的是（）

A．20.3＜20.4 B．30.2＜40.2

C．log23＜log48 D．log23＞log32

（多选）14．（2023秋?牡丹区校级月考）以下式子中，计算正确的是（）

A．21+lo

B．log

C．(log

D．log39+log42＝0

（多选）15．（2024春?色尼区校级期末）下列判断正确的有（）

A．4(3?π)4

B．a?a?a=a

C．(16

D．(m14n?

三．填空题（共5小题）

16．（2024?南京自主招生）满足f(2+3?5

17．（2024?回忆版）已知a＞1，1log8a?

18．（2024春?吉林期末）若3a＝12，b＝log412，则1a+

19．（2024?昔阳县校级模拟）823

20．（2023秋?龙岩期末）已知正数a，b满足log2a＝log3b＝log65，则ab＝．

四．解答题（共5小题）

21．（2023秋?隆尧县校级月考）（1）求值：lg5+lg40?14

（2）已知6m＝4，6n＝3，求m+2n的值．

22．（2024?子长市校级三模）已知指数函数f（x）＝（3a2﹣10a+4）ax在其定义域内单调递增．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）设函数g（x）＝f（2x）﹣4f（x）﹣3，当x∈[0，2]时，求函数g（x）的值域．

23．（2024春?湖北期中）（1）计算：12?

（2）已知x12+

24．（2024?昔阳县校级模拟）已知幂函数f（x）＝（6m2﹣m）xm在（0，+∞）上是增函数；

（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（8﹣2a）＜f（a+2），求a的取值范围．

25．（2023秋?兴文县校级期末）化简与求值：

（1）计算lg4+2lg5+lne

（2）已知x+x﹣1＝5，求x1

2025年高考备考高中数学个性化分层教辅学困生篇《幂函数