新高考备考高中数学个性化分层教辅一等生《统计》.docxVIP

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2025年高考备考高中数学个性化分层教辅尖子生篇《统计》

一．选择题（共10小题）

1．（2024春?新邵县期末）有一组样本数据x1，x2，…，x6，其中x1是最小值，x6是最大值，则（）

A．x2，x3，x4，x5的平均数等于x1，x2，…，x6的平均数

B．x2，x3，x4，x5的中位数等于x1，x2，…，x6的中位数

C．x2，x3，x4，x5的标准差不小于x1，x2，…，x6的标准差

D．x2，x3，x4，x5的极差大于x1，x2，…，x6的极差

2．（2023秋?源汇区校级月考）已知一组样本点（xi，yi），其中i＝1，2，3，…，30，根据最小二乘法求得的回归直线方程是y?=b

A．若所有样本点都在回归直线方程y?=b?

B．至少有一个样本点落在回归直线方程y?=b?

C．对所有的xi（i＝1，2，3，…，30），预测值b?xi+a?一定与实际值y

D．若y?=b?x+a?的斜率

3．（2024春?深州市校级期末）如图是2020年2月15日至3月2日武汉市新冠肺炎新增确诊病例的折线统计图．则下列说法不正确的是（）

A．武汉市新冠肺炎疫情防控取得了阶段性的成果，但防控要求不能降低

B．2020年2月19日武汉市新增新冠肺炎确诊病例比前日降低了1045人

C．2020年2月15日到3月2日武汉市新冠肺炎新增确诊病例最多的一天是最少的一天16倍多

D．2020年2月19日至3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例低于500人的有10天

4．（2024春?吉林期末）为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法不正确的是（）

A．a的值为0.005

B．估计这组数据的众数为75

C．估计成绩低于60分的有250人

D．估计这组数据的第85百分位数为85

5．（2024春?泰安期末）已知某产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且y?=0.8x+a?，x1+x2+x3

色差x

x1

x2

x3

x4

色度y

15

18

19

20

A．﹣0.76 B．﹣0.6 C．0.6 D．0.76

6．（2024春?龙凤区校级期末）一个同学投掷10次骰子，记录出现的点数，根据统计结果，在下列情况中一定不能出现点数6的是（）

A．平均数为3，中位数为4

B．中位数为4，众数为3

C．平均数为2，方差为2.1

D．中位数为3，方差为0.85

7．（2024?射洪市校级三模）某调查机构对某地快递行业从业者进行调查统计，得到快递行业从业人员年龄分布饼状图（图1）、“90后”从事快递行业岗位分布条形图（图2），则下列结论中错误的是（）

A．快递行业从业人员中，“90后”占一半以上

B．快递行业从业人员中，从事技术岗位的“90后”的人数超过总人数的20%

C．快递行业从业人员中，从事运营岗位的“90后”的人数比“80前”的多

D．快递行业从业人员中，从事技术岗位的“90后”的人数比“80后”的多

8．（2024春?大通县期末）根据3对数据A（1，7），B（3，m），C（5，16）绘制的散点图知，样本点呈直线趋势，且线性回归方程为Y＝2.25X+4.25，则m＝（）

A．11 B．10 C．9 D．8

9．（2024春?石家庄期末）恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比值，恩格尔系数越小，消费结构越完善，生活水平越高．某学校社会调查小组通过调查得到如下数据：

年个人消费总额x/万元

1

1.5

2

2.5

3

恩格尔系数y

0.9

0.8

0.5

0.2

0.1

若y与x之间具有线性相关系，老张年个人消费支出总额为2.8万元，据此估计其恩格尔系数为（）

（参考数据：i=15xiyi?5x?y=?1.1，i=15xi2?5x2=2.5；参考公式：对于一组数据（x

A．0.148 B．0.138 C．0.248 D．0.238

10．（2024春?和平区期末）某公司研发新产品投入金额x（单位：万元）与该产品的收益y（单位：万元）的5组统计数据如下表所示．由表中数据用最小二乘法求得投入金额x与收益y满足经验回归方程y?

x

5

7

8

9

11

y

16

22

24

27

31

A．x与y有正相关关系

B．a?

C．当新产品投入金额为6万元时，该产品的收益大约为19万元

D．当x＝11时，残差为0.5（残差＝观测值﹣预测值）

二．多选题（共5小题）

（多选）11．（2024?历城区校级模拟）某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了100名学生的成绩