中考数学重难题型突破题型三图形动态探究题市赛课公开课一等奖省课获奖课件.pptx

题型三图形动态研究题;类型一线段问题;(3)延伸探究：在图②情况下，把直线l绕点A旋转，使得∠APB=90°(如图③所表示)，若两平行线m、n之间距离为2k，求证：PA·PB=k·AB.;(1)【思维教练】要判断PA与PB数量关系，观察图形，已知点P为CD中点，联想到直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一，经过证实△ABD为直角三角形，即可得到结论；;(2)【思维教练】要证PA=PB，只需证实点P在线段AB垂直平分线上即可；;【一题多解】如解图②，过P作EF∥AB，交m于点E，交n于点F，

∵AB⊥m，AB⊥n，∴EF⊥m，EF⊥n，

∴四边形EFBA是矩形，∴AE=BF.

∵P是CD中点，∴PC=PD，

∵m∥n，∴∠PCE=∠PDF，

又∵∠EPC=∠FPD，

∴△PCE≌△PDF(ASA)，

∴PE=PF，

∴Rt△PEA≌Rt△PFB(SAS)，∴PA=PB.;(3)【思维教练】延长AP交直线n于点F，过点A作AE

⊥n于点E，易证△AEF∽△BPF，即可得到AF·BP

=AE·BF，从而证得PA·PB=k·AB.;∵AE⊥n，∴∠AEF=90°，

又∵∠AFE=∠BFP，

∴Rt△AEF∽Rt△BPF，

∴，

∴AF·BP=AE·BF，

又∵AF=2AP，AE=2k，BF=AB，

∴2PA·PB=2k·AB，即PA·PB=k·AB.;与线段相关动态探究题，通常有以下几类：

1.探究或者证实两线段数量关系：

(1)要证实线段在某一四边形中，考虑利用特殊四边形性质，经过量转换、等量代换进行求证；

(2)假如所要证实线段在某个三角形中，考虑利用等腰、直角三角形性质进行求证；

(3)假如所要证实线段在两个三角形中，考虑经过三角形全等判定及性质进行证实；

(4)三条线段数量关系，可转化为两条线段进行探究．;2.探究或者证实两线段位置关系：两线段位置关系通常为平行或垂直．观察图形，依据图形先推断两线段位置关系是平行或垂直．

若平行，则常经过以下方法进行证解：

(1)平行线判定定理；(2)平行四边形对边平行；(3)三角形中位线性质等．

若垂直，则常经过以下方法进行证解：

(1)证实两线段所在直线夹角为90°；(2)两线段是矩形邻边；(3)两线段是菱形对角线；(4)勾股定理逆定理；(5)利用等腰三角形三线合一性质等方式证实．;3.求线段长度、比值时普通多包括三角形全等和相同相关证实和性质利用，详细方法以下：要计算线段比、面积比时，???考虑从以下两方面思索：(1)直接利用特殊图形性质先求出对应线段、面积值，再求比值；(2)经过寻找相同三角形，利用相同三角形性质求对应比值．;类型二图形形状问题;(3)如图④，当点P出发1s后，AD边上另一动点Q从E点出发，沿ED边向点D以1cm/s速度运动．假如P，Q两点中任意一点抵达终点后，另一点也停顿运动，连接PQ，QH.若a=cm，请问△PQH能否组成直角三角形？若能，请求出点P运动时间t；若不能，请说明理由．;(1)【思维教练】t最小值为0，t最大值与AB长相关；要求AE长，将y与t关系式表示出来，结合图②即可求解；;(2)【思维教练】依据PF∥AM和翻折性质得到AM

=MF，可得DF=AD=a；要求t值只能放在直角三角形

中，用勾股定理处理，而各边长可经过菱形性质和翻

折性质用t表示即可求解；;∵MH=PA=2t，

∴DM=t，

在Rt△ADM中，AM2=AD2＋DM2=16＋t2，

若四边形PAMH为菱形，则AP2=AM2，

∴4t2=16＋t2，解得：t=（负值舍去）

∴当a=4时，四边形PAMH为菱形，此时点P运动时间t为s;(3)【思维教练】将相关线段用含t式子表示出来，经过分类讨论：①∠PQH=90°；②∠PHQ=90°；③∠QPH=90°，分别利用相同三角形百分比关系式求出t值即可．;当∠PQH=90°时，∠PQA＋∠HQD=∠HQD＋∠QHD=90°，∴∠PQA=∠QHD，

又∵∠A=∠HDQ=90°，∴△PQA∽△QHD，

解得t=2；

当∠PHQ=90°时，∵DH⊥FQ，

∴△QDH∽△HDF，∴;∴DH2=DF·DQ，

∴

当∠QPH=90°时，这种情况不存在．

综上，当t=2或t=时，△PQH为直角三角形．;与图形形状相关动态探究题,通常见有以下几个类型：

一、探究等腰三角形问题详细方法以下：

1．分情况讨论.当所给条件中没有说明哪条边是等腰三角形底,哪条边是等腰三角形腰时,这时要对其进行分类讨论,假设某