课件秋上册数学五四版二章轴对称等腰边三角形性质.pptx

LJ版七年级上;4;提示：点击进入习题;1．【中考·咸宁】在下列学习用具中，不是轴对称图形的是();C;3．【中考·苏州】如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为()

A．35°B．45°C．55°D．60°;4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下列结论：①∠BAD＝∠CAD；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD＝CD；④若点P在直线AD上，则PB＝PC.其中正确的是()

A．①B．①②

C．①②③D．①②③④;5．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是________．;6．【中考·赤峰】等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是()

A．30°，60°B．45°，45°

C．45°，90°D．20°，70°;7．【中考·滨州】如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为()

A．40°B．36°C．30°D．25°;【点拨】因为AB＝AC，所以∠B＝∠C.因为CD＝DA，所以∠C＝∠DAC.

因为BA＝BD，所以∠BAD＝∠BDA＝180°－∠ADC＝2∠C＝2∠B.

又因为∠B＋∠BAD＋∠BDA＝180°，所以5∠B＝180°.所以∠B＝36°.故选B.;8．【中考·滨州】如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为()

A．50°B．51°

C．51.5°D．52.5°;【点拨】根据等腰三角形的性质推出∠A＝∠CDA＝50°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，根据平角的定义可求出∠BDC的度数，进而求出∠B＝25°，

由三角形的内角和定理求出∠BDE的度数，进而可求出∠CDE的度数．;9．【中考·烟台】某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为()

A．48°B．40°C．30°D．24°;10．【中考·天津】如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是()

A．∠ABD＝∠EB．∠CBE＝∠C

C．AD∥BCD．AD＝BC;11．如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，下列结论：

①AD⊥BC；②EF＝FD；③BE＝BD.

其中正确结论的个数为()

A．3B．2C．1D．0;12．等腰三角形是??对称图形，它的对称轴有()

A．1条B．2条

C．1条或3条D．不确定;13．【中考·连云港】如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE，连接BE，CD，交于点F.

(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；;(2)试说明：过点A，F的直线垂直平分线段BC.;所以AG既是等腰三角形ABC底边BC上的高，又是底边BC上的中线．所以过点A，F的直线垂直平分线段BC.;14．【中考·怀化】如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形．

(1)试说明：△ABE≌△DCE；;解：因为四边形ABCD是正方形，所以AB＝BC＝CD，∠ABC＝∠DCB＝90°.因为△EBC是等边三角形，所以EB＝BC＝EC，∠EBC＝∠ECB＝60°.所以∠EBA＝∠ECD＝30°.;解：由(1)可知，AB＝BE，∠ABE＝30°，所以∠BAE＝∠BEA＝75°.同理∠CDE＝∠CED＝75°.所以∠AED＝360°－75°－75°－60°＝150°.;15．如图，点C是线段AB上任意一点(点C与点A，B不重合)，分别以AC，BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N.连接MN.;解：因为△ACD和△BCE都是等边三角形，

所以AC＝DC，CE＝CB，∠ACD＝∠BCE＝60°.

因为∠ACD＋∠DCE＋∠BCE＝180°，所以∠DCE＝60°.

所以∠ACE＝∠DCB＝120°.所以△ACE≌△DCB.

所以∠EAC＝∠BDC.

又因为AC＝DC，∠ACM＝∠DCN＝60°，

所以△ACM≌△DCN.;解：由(1)知△ACM≌△DCN，所以CM＝CN.

又因为∠MCN＝60°，所以∠NMC＝∠MNC＝60°.

所以