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目录整数除法基础概念01整数除法的计算方法03整数除法的练习与巩固05整数除法的运算规则02整数除法的应用实例04整数除法教学资源06

整数除法基础概念01

除法的定义除法是将一个数（被除数）分成若干等份，每份的大小称为商，分的次数称为除数。商、被除数和除数除法是乘法的逆运算，可以通过乘法来验证除法的结果是否正确。除法与乘法的关系整数除法中，商和余数都是整数，余数小于除数，体现了整数的离散性。整数除法的特点010203

除法与乘法的关系商与被除数、除数的关系除法是乘法的逆运算例如，12÷3=4，因为3乘以4等于12，说明除法可以用来找出乘法中的一个因数。被除数等于商乘以除数，例如在15÷5=3中，15是被除数，5是除数，3是商。余数的概念当被除数不能被除数整除时，会有一个余数，如13÷4=3余1，余数小于除数。

除法的符号表示01除法运算中，除号“÷”用于表示将一个数分成若干等份，例如5÷2表示将5分成2份。除号的使用02整数除法也可以用分数形式表示，如8÷4可以写作分数8/4，表示8被4等分的结果。分数形式的表示03除法的结果称为商，通常用“=”符号连接被除数和商，如15÷3=5表示15除以3的商是5。商的符号表示

整数除法的运算规则02

除法的运算步骤从被除数的最高位开始，比较除数，确定商的位数，例如123÷4，商至少是两位数。确定商的位数每次除法后，将余数带入下一位继续除，直到所有位数处理完毕，得到最终商数。余数处理从被除数的最高位开始，依次进行除法运算，如123÷4，先除百位的1，再除十位的2。逐位除法

商、余数的概念整数除法中，商表示被除数被除数整除后得到的整数部分，如10÷3的商是3。余数是除法运算后剩余的部分，当被除数不能被除数完全整除时出现，例如10÷3的余数是1。商的定义余数的含义

除法的性质整数除法中，交换被除数和除数的位置会改变结果，例如6÷3≠3÷6。01除法的交换律不成立整数除法满足分配律，如(a+b)÷c=a÷c+b÷c，例如(4+2)÷2=4÷2+2÷2。02除法的分配律整数除法中，改变除数的组合顺序会改变结果，例如(8÷2)÷2≠8÷(2÷2)。03除法的结合律不成立

整数除法的计算方法03

简单除法计算通过实例讲解，如将10个苹果平均分给2个孩子，每个孩子得到5个苹果，来理解除法的基本概念。理解除法概念介绍除法符号“÷”的含义，以及如何在算式中正确使用它，例如“10÷2=5”。掌握除法符号通过具体例子，如“15÷3”，引导学生理解商是如何确定的，即3个一组，一共可以分成5组。学习商的确定

带余数的除法计算余数是除法中除不尽的部分，例如7除以3，商是2，余数是1。理解余数的概念01通过比较被除数与除数的乘积与原被除数的大小，确定余数的值。余数的确定方法02余数总是小于除数，这是余数的一个重要特性，有助于快速判断除法的正确性。余数的性质03

除法的估算技巧在进行除法估算时，可以将被除数和除数进行适当的舍入，以简化计算过程。舍入估算通过确定被除数和除数所在的数值区间，可以快速估算出一个大致的商，作为近似值。区间估算利用倍数关系快速找到接近被除数的数，然后进行除法计算，以提高效率。倍数法

整数除法的应用实例04

生活中的除法应用在野餐或聚餐时，整数除法帮助我们平均分配食物，确保每个人都能得到公平的份额。分配食物01当需要平均分配活动时间时，整数除法可以用来计算每个人或每项活动应分配到的时间段。计算时间02家庭或学校在制定预算时，整数除法用于将总金额平均分配到不同的支出项目上。预算分配03

除法在数学题中的应用例如，有20个苹果要平均分给4个孩子，每个孩子可以得到5个苹果，即20÷4=5。平均分配问题如果一辆车以固定速度行驶，需要3小时来完成180公里的路程，那么每小时行驶的距离是180÷3=60公里。计算时间间隔

除法在数学题中的应用假设购买了30个相同的笔记本，总共花费了150元，那么每个笔记本的价格是150÷30=5元。解决购物问题1在制作蛋糕时，如果食谱要求2杯面粉对应1杯糖，那么面粉和糖的比例是2:1，即2÷1=2。理解比例关系2

除法与其他数学知识的结合通过整数除法，学生可以理解分数是如何形成的，例如将一个苹果平均分成几份。分数的形成在计算矩形面积时，学生会用到长和宽的整数除法，理解面积单位的转换。面积计算整数除法帮助学生掌握比例概念，进一步理解百分比，如计算商品的折扣。比例和百分比整数除法用于计算时间间隔，例如将分钟转换为小时，帮助学生理解时间单位之间的关系。时间的计算

整数除法的练习与巩固05

练习题设计原则由浅入深原则设计练