物理学中的对称性.pptVIP

标度变换对称时间平移对称性一个静止不变或匀速直线运动的体系对任何时间间隔t的时间平移表现出不变性。对于一个周期性变化体系(单摆、弹簧振子)，对周期T及其整数倍的时间平移变换对称。时间反演对称性把时间t－(-t)的变换叫做时间反演操作，相当于时间倒流。当然，现实生活中时间是不会倒流的。但可以想象摄制的录象带倒放时出现的情形：人倒退着走路；弥漫在空气中的烟雾逐渐被收拢到烟斗中去；…。武打电视片的摄制者就是利用这一点，让演员从高处往下跳，拍摄下来倒着放，就可以表现出一个人从地面跃起，跳上高墙的场面。时间反演对称性菲斯特夫妇的狗与跳蚤例子，说明了微观世界和宏观世界不同命运的本质－－宏观的不可逆性来自概率统计性，并非源于微观动力学。诗曰：君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回？君不见高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪？这里，诗人哀叹韶华如流，人生易老，正是时间反演不对称的写照。尽管只有少数理想的体系具有时间反演对称性，但确实有这种理想的体系。在一个体系中，若交换两个全同物体的位置，其物体的状态保持不变，就说物体具有置换对称性。例如：三个并联全同电阻。联合变换对称性联合变换对称性有时，单独位置变换不构成对称变换，但其几个位置变换的联合变换却是对称变换。比如，我国古代的阴阳图，围绕其中心旋转180度，相当于黑白互换；再黑白互换，即将两个变换联合起来，就实现了一个对称变换（如下图）。联合变换对称性另一个精彩的例子：荷兰画家设计的骑士图和猛兽图，是镜象反射、平移操作和黑白变换联合变换的结果（下图）。物理学中的对称性我们已经看到，对称性由逻辑上两个不同的部分组成：不变性和变换。要说物理定律是不变的，就必须指出使得物理定律保持不变的变换。物理学中的镜象对称性物理学中有各式各样的矢量，它们在空间反射操作下表现出不同的性质。一个矢量r,经过空间反射，与镜面垂直的分量反向，与镜面平行的分量则不变。和r相联系的v、a、f等矢量都应有相同的变换规律。这类矢量称为极矢量。另一类矢量（如转动物体的角速度）称为轴矢量或赝矢，它们在空间反射操作下具有不同的规律：垂直镜面的分量不变，与镜面平行的分量反向。下图所表示的就是这两种矢量010302物理学中的对称性物理学中的对称性从库仑定律出发可以论证，电场强度E是极矢量；从毕奥—萨伐尔定律出发可以论证，磁感应强度B是轴矢量。镜象对称是物理学中最重要的对称之一，在宏观、微观领域都广泛存在。0201物理学中的对称性物理学中的空间对称性01物理定律的旋转对称性表现为空间各方向对物理定律等价，没有哪一个方向具有特别优越的地位。例如，分别在南、北半球进行单摆实验，实验仪器取向不同，得出的单摆周期公式仍然相同。物理定律的平移对称性表现在空间各位置对物理定律等价，没有哪一个位置具有特别优越的地位。例如：在地球、月球、火星、河外星系…进行实验，得出的引力定律（万有引力定律、广义相对论）相同02物理学中的对称性周期性变化体系(单摆、弹簧振子)只对周期T及其整数倍的时间平移变换对称。某些理想的物理过程，如自由落体，具有时间反演不A变性。例如牛顿定律，将时间t换B成-t，与有相同的规律。C所以，牛顿定律具有时间反演对称性。麦克斯韦方程及量子力学的规律等，几乎都是在时间反演下不变的D物理学中的时间对称性物理学中的对称性物理学中的对称性物理学中的时间对称性通常，保守系统时间反演不变，耗散系统非时间反演不变，非保守系统中的宏观过程不具有时间反演对称性。例如，热力学箭头，心理学箭头，宇宙学箭头，…。随着量子理论的建立，不可分辨的全同性获得了非凡的意义。哲学家莱布尼兹给“全同性”的定义是：如果无法确认两个物体之间的差别，它们就是全同的。这个定义意味着，在许多东西中若交换两个全同物体的位置，其物理状态是保持不变的。这种全同性预言了交换子的存在。如果没有这种交换子存在，就不会有我们所了解的化学，分子和原子都不能存在，从而我们自己也就不存在了。物理学中的置换对称性物理学中的对称性物理学中的对称性物理学中的标度不变性标度不变的典型特征是分形体在标度变换下整体与部分的自相似性。人们已把它运用到了许多实际问题上，其范围从电化学沉积、薄膜形态、电介质击穿，到液体的粘性爪进等。下图是几个标度变换不变性的例子。物理学中的对称性物理学中的标度不变性绝缘体电击穿时的电子路径布罗特的支气管树模型物理学中的对称性扩散置限聚集(DLA)物理学中的标度不变性