2025年广州南洋理工职业学院高职单招数学近5年参考题库含答案解析.docx

2025年广州南洋理工职业学院高职单招数学近5年参考题库含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共35题)

1、下列四个命题中正确的是()?(1分)

A、两条有向线段相等，那么它们的终点一定相同

B、向量a在x轴正方向上的投影是与a方向相同的向量

C、向量a与b共线的充要条件是有且只有一个实数，使得b＝λa

D、相反向量一定是共线向量

正确答案选项：参考答案：D

解析

知识点：共线向量是方向相同或相反的向量。共线向量基本定理为如果a向量不等于0向量，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数，使得b向量等于该实数乘以a向量。A不正确,两条有向线段相等,只需大小,方向相同,不管起点在哪里,终点也不一定相同；B显然不正确；C中要求向量a为非零向量；D中相反向量是大小相等,方向相反向量,一定共线,故选D。

2、设a=(3,-2)，b=(-3,-4)，则a?b等于（）(1分)

A、0

B、1

C、-1

D、2

正确答案选项：参考答案：C

3、从正方体ABCD—A1B1C1D1的8个顶点中选取4个，作为四面体的顶点，可得到的不同四面体的个数为（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析

提示：六个面及六个对角面上存在四点共面

4、已知点P（4，5）点Q在圆C：（x-1）2+（y-1）2=4上运动，则|PQ|的取值范围为（）?(1分)

A、[1，7]

B、[1，9]

C、[3，7]

D、[3，9]

正确答案选项：参考答案：C

5、下列各函数中为指数函数的是().(1分)

A、y=x

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析

此题考查的是指数函数的概念.一般地，形如【图片大小可调】的函数叫作指数函数，其中x是自变量，x∈R.故选C.

6、抛物线y=-x2+2x-1的顶点坐标是（）?(1分)

A、（1，0）

B、（-1，0）

C、（-2，0）

D、（2，-1）

正确答案选项：参考答案：A

7、已知向量【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则m=（）?(1分)

A、-1/3

B、1/3

C、-3

D、3

正确答案选项：参考答案：B

8、直线a,b是平面【图片大小可调】外的两条直线，且a//【图片大小可调】.条件甲：a//b,条件乙：b//【图片大小可调】,则甲是乙的(),(1分)

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A

9、△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,【图片大小可调】,则△ABC的面积

为().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析

因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】由正弦定理得【图片大小可调】,解得【图片大小可调】,所以△ABC的面积为【图片大小可调】因为【图片大小可调】【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选B.

10、若扇形圆心角为60°，半径为a，则内切圆与扇形面积之比为()?(1分)

A、1∶2

B、1∶3

C、2∶3

D、3∶4

正确答案选项：参考答案：C

11、设【图片大小可调】，则下列s与t的关系中正确的是（）。?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析

∵t=a+2b，s=a+b2+1，∴s-t=(a+b2+1)-(a+2b)=b2-2b+1=(b-1)2≥0，∴s≥t.本题是一道关于代数式的比较大小的题目，分析题意，尝试利用作差法进行解答；

根据题意，分析t和s的表达式，可用s减去t，进行整理可得b2-2b+1；

接下来，利用完全平方的和平方项的非负性即可解答本题

12、若直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的方程是().?(1分)

A、x=0

B、y=1

C、x+y-1=0

D、x-y+1=0

正确答案选项：参考答案：D

解析

由题意可知直线l:y=kx+1过定点P(0,1).圆C:x2+y2-2x—3=0化成标准方程为(x-1)2+y2=4.故圆心为C(1,0),半径r=2.则易知定点P(0,1)在圆内.由圆的性质可知当【图片大小可调】时，直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x—3=0截得的弦最短.因为【图片大小可调】,所以直线l的斜率k=1,即直线1的方程是x-y+1=0(负值舍去).故选D.

13、若实数x，y满足【图片大小可调】，则xy的最