2024-2025学年四川省绵阳市某校高二（上）期末数学试卷（含答案）.docxVIP

2025年

2024-2025学年四川省绵阳市某校高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知事件A与B互斥，且P(A)=0.4，P(B)=0.5，则(????)

A.P(AB)=0.2 B.P(A∪B)=0.9 C.P(A?)=0.5

2.已知等轴双曲线过点(2,1)，则该双曲线方程为(????)

A.x2?y2=1 B.x2

3.若点(1,1)在圆(x?a)2+y2=5

A.(?1,3) B.(?2,2)

C.(?∞,?1)∪(3,+∞) D.(?∞,?2)∪(2,+∞)

4.已知直线l1：2x+y+n=0，l2：4x+my?4=0互相平行，且l1，l2之间的距离为35

A.?3或3 B.?2或4 C.?1或5 D.?2或2

5.某高中有学生500人，其中男生300人，女生200人，希望获得全体学生的身高信息，按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本.经计算得到男生身高样本均值为170cm，方差为17cm2；女生身高样本均值为160cm，方差为30cm2.下列说法中正确的个数是(????)个

①男生样本量为30；②每个女生入样的概率均为25；③所有样本的均值为

A.1 B.2 C.3 D.4

6.如图是民航部门统计的2018年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是(????)

A.变化幅度从高到低居于后两位的城市为北京，深圳

B.天津的变化幅度最大，北京的平均价格最高

C.北京的平均价格同去年相比有所上升，深圳的平均价格同去年相比有所下降

D.厦门的平均价格最低，且相比去年同期降幅最大

7.已知斜率存在的直线l与椭圆x216+y24=1交于A，B两点，且l与圆C：(x?1)2+y2

A.22 B.?2 C.22或

8.正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为5，点M在棱AB上，且AM=2，点P是正方体下底面ABCD内(含边界)的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点

A.72 B.23 C.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.北京时间2024年7月27日，我国射击健将黄雨婷、盛李豪在奥运会上战胜韩国选手，摘夺了射击混合团体10米气步枪金牌，通过赛后数据记录得到其中一名选手的得分分别为7，12，13，18，18，20，32，则(????)

A.该组数据的极差为26

B.该组数据的75%分位数为20

C.该组数据的众数为18

D.若该组数据去掉一个最高分和最低分，则这组数据的方差变小

10.下列说法正确的是(????)

A.如果一组数据的中位数比平均数小很多，则这组数据是近似对称的

B.A，B，C三点不共线，平面ABC外一点O，若2OP=32OA+14OB+14OC，则P，A，B，C四点共面

C.已知空间直角坐标系中的三点A(2,0,2)、B(0,0,1)、C(2,2,2)，则点A到直线

11.已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，A，B是抛物线C上的两点，O为坐标原点，则(????)

A.若A的纵坐标为2，则|AF|=3

B.若直线AB过点F，则|AB|的最小值为4

C.若OA?OB=?4，则直线AB恒过定点(2,0)

D.若BB′垂直C的准线于点B′，且|BB′|=2|OF|，则四边形

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.设a=(1,?2,3)，b=(?3,1,2)，ka+b与b

13.已知直线y=k(x+2)与曲线y=1?x2有两个不同的公共点，则

14.从双曲线x216?y225=1的左焦点F1引圆x2+y2=16的切线，切点为T，延长F

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

某地区课改时实行高考新方案试点，规定：语文、数学和英语是必考科目，考生还要从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.为了解某校学生选科情况，现从高一、高二、高三学生中各随机选取了100名学生作为样本进行调查，调查数据如下表，用频率估计概率．

选考情况

第1门

第2门

第3门

第4门

第5门

第6门

物理

化学

生物

历史

地理

政治

高一选科人数

80

70

35

20

35

60

高二选科人数

60

45

55

40

40

60

高三选科人数

50

40

60

40

40

70

(1)已知该校高一年级有400人，估计该学校高一年级学生中选考历史的人数；

(2)现采用分层抽样(按比例抽取)的方式从样本中随机抽取三个年级中选择历