2019年 文科数学高考题新课标全国卷Ⅰ.pdf

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的)

3－i

1．(2019·全国卷Ⅰ)设z＝，则|z|＝()

1＋2i

A．2B.3

C.2D．1

3－i3－i1－2i1－7i

解析：选C法一：∵z＝＝＝，

1＋2i1＋2i1－2i5

17

∴|z|＝2＋－2＝2.故选C.

()()

55

3－i10

法二：|z|＝|1＋2i|＝5＝2

2．(2019·全国卷Ⅰ)已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,3,4,5}，B＝{2,3,6,7}，则

B∩(∁A)＝()

U

A．{1,6}B．{1,7}

C．{6,7}D．{1,6,7}

解析：选C∵U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,3,4,5}，

∴∁A＝{1,6,7}．又B＝{2,3,6,7}，∴B∩(∁A)＝{6,7}．故选C.

UU

3．(2019·全国卷Ⅰ)已知a＝log0.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则()

2

A．abcB．acb

C．cabD．bca

解析：选B由对数函数的单调性可得a＝log0.2log1＝0，由指数函数的单调性可

22

0.200.30

得b＝22＝1,0c＝0.20.2＝1，所以acb.故选B.

4．(2019·全国卷Ⅰ)古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度

5－15－1

与肚脐至足底的长度之比是2(2≈0.618，称为黄金分割比例).著名

的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚

5－1

脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105

2

cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是()

A．165cmB．175cm

C．185cmD．190cm

1

解析：选B设某人身高为mcm，脖子下端至肚脐的长度为ncm，则由腿长为105

m－1055－1

cm，可得