2021年 数学新高考上海卷.pdf

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）

1.（2021·上海高考1题）已知等差数列{a}的首项为3，公差为2，则a＝.

n10

解析：设公差为d，则a＝a＋9d＝21.

101

答案：21

2.（2021·上海高考2题）已知z＝1－3i，则｜－i｜＝.

22

125

解析：∵z＝1－3i，∴＝1＋3i，∴－i＝1＋3i－i＝1＋2i，∴｜－i｜＝＋＝.

答案：5

3.（2021·上海高考3题）已知圆柱的底面半径为1，高为2，则圆柱的侧面积为.

解析：圆柱的侧面积S＝2πrh＝2π×1×2＝4π.

答案：4π

2+5

4.（2021·上海高考4题）不等式2＜1的解集为.

－

2+52+5+7

解析：2＜1，即2－1＜0，即2＜0，

－－－

解得－7＜x＜2，因此不等式的解集为（－7，2）.

答案：（－7，2）

5.（2021·上海高考5题）直线x＝－2与直线3x－y＋1＝0的夹角为.

ππ

解析：由于直线x＝－2的倾斜角为，直线3x－y＋1＝0即直线y＝3x＋1，其倾斜角为

23

π

，故夹角为.

6

π

答案：6

11

1＋1＝1

6.（2021·上海高考6题）若方程组{无解，则||＝.

2＋2＝2

22

11

解析：由题意知，D＝|22|＝0.

答案：0

n3n

7.（2021·上海高考7题）已知（1＋x）的展开式中