7.4由三角函数求锐角苏科版初中数学九年级下册同步练习【含试卷答案】.docx

7.4由三角函数求锐角苏科版初中数学九年级下册同步练习

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共7小题，共21分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，a:b=3:4，运用计算器计算，∠A的度数为(精确到1°

A.30° B.37° C.38°

2.锐角A满足cosA=12，利用计算器求∠A时，依次按键.则计算器上显示的结果是(????)

A.30° B.45° C.60°

3.若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin36°18′，按键顺序正确的是

A. B.

C. D.

4.若用科学计算器计算tan35°12′，按键顺序正确的是

A.

B.

C.

D.

5.若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin42°16′，按键顺序正确的是

A.

B.

C.

D.

6.如图是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算12sin52°，按键顺序正确的是(????)

A.

B.

C.

D.

7.为了方便行人推车过某天桥，市政府在10?m高的天桥一侧修建了40?m长的斜道(如图所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是(????)

A.SHIFT?sin?0?.?2?5?= B.sin?SHIFT?0?.2?5?=

C.sin

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12分）

8.如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，点B恰好落在AD边上，设此点为F.若AB︰BC=4︰5，则∠CFD≈??????????.(精确到1′)

9.已知2+1是方程x2?(3tanθ)x+2=0

10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=219，则∠A的大小为______(精确到0.1°)．

11.要把长为7?m的梯子上端放在距地面5?m高的阳台边沿上，则梯子摆放时与地面所成的角度约为??????????.(精确到1°)

三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

12.(本小题8分)

如图，秋千的长OA为3.5m，当秋千摆动到OA′位置时，点A′相对于最低点A升高了1m.求∠AOA′(精确到0.1°)．

13.(本小题8分)

如图，已知△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D．

(1)若E为BD的中点，连接CE，求证：CE是⊙O的切线；

(2)若AC=3CD，求∠A的大小．

14.(本小题8分)

根据下列三角函数值，求锐角A(精确到0.01°

(1)cosA=14

15.(本小题8分)

在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=6.求∠B(精确到0.1°

16.(本小题8分)

一次函数y=kx+b的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴的正半轴相交于点B，且sin∠ABO=32.△OAB的外接圆的圆心M的横坐标为?3．

(1)求一次函数的解析式；

(2)

17.(本小题8分)

在△ABC中，AD是边BC上的高，AD=2，AB=22，CD=23

18.(本小题8分)

(1)通过计算(用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：

①sin?30°________

②sin?36°________

③sin?45°________

④sin?60°________

⑤sin?80°________

⑥sin?90°________

猜想：当0°α≤45°时，sin?2α与2sinαcosα

(2)如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=2α.请根据图中的提示，利用面积方法验证你的结论．

19.(本小题8分)

如图，直线y=3x+3

(1)求∠ABO的度数；

(2)过点A的直线l交x轴正半轴于C，AB=AC，求直线l的函数表达式．

20.(本小题8分)

如图，一段公路弯道呈圆弧形，测得弯道AB?两端的距离200m，AB?的半径为1000m

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】∵a:b=3:4，∴设a=3x，b=4x，由勾股定理知，c=5x，∴sinA=ac=

2.【答案】C?

【解析】∵cosA=12，

3.【答案】D?

【解析】根据科学计算器的使用方法，可知选D．

4.【答案】D?

【解析】用科学计算器计算tan35°12′，按键顺序正确的是.故选

5.【答案】C?

【解析】若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin42°16′，按键顺序正确的是.故选

6.【答案】B?

【解析】【分析】

本题主要考查了计算器?三角函数，要求学生对计算器上的各个功能键熟练掌握，会根据按键顺序列出所要计算的式子．借助计算器这样的工具做题既锻炼了学生动手能力，又提高了学生学