2024年雅礼集团拔尖创新人才选拔八年级数学试题.docxVIP

一.填空题(本大题共20小题，每小题4分，共80分)

1.因式分解：

2.计算：

3.计算：(a-2b+3c)a+2b-3c)=-

4.已知x+y=5,xy=3,则x2+5xy+y2=

5.已知a2+a-I=0,则a3+2a2+2024=

6.若a2+b2+4a-6b+13=0,则a3=_

7.已知a和b互为倒数，a+b=4,求(a-b)2=

8.若(x+pX(x+g)=x2+mx+36,P、9为不大于10的正整数，则m=

9.求值：(2+1)(22+1(Z?+1)(2+1)·…(2+1)=_

10.若则x=_

I1.如图，AB//CD,点P到AB,BC,CD距离都相等，则∠P=度.

12.在AABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE//BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为

第12题图第13题图第16题图

13.如图，△ABC中，OD、OE分别是AB、BC边上的垂直平分线，OD、OE交于点0,连接OA、0C,已知∠B=40°,则∠OAC=

14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形的顶角为_

15.在平面直角坐标系中，已知点A(2,3),在坐标轴上找一点P,使得AOP是等腰三角形，则这样的点P

共有个

16.如图，在△ABC中，∠BAC=2ZC,BD为AABC的角平分线，BC=5,AB=3,则AD=

17.如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是DC上一点，∠EAF=45°.若BE=DF=1,则

EF=.

第17题图第18题图第19题图

18.在RtAABC中，∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=_

19.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F,DE=DG,AG=16,AE=8,若Sum=64,则

ADEF的面积为

20.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6,面积是18,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB于E.F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则ACDM的周长的最小值为

二.解答题(本大题共4题，每题10分，共40分，请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题10分)

在△ABC中，AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B,C重合),把线段AD绕着点A逆时针旋转至AE,(即AD=AE),使得∠DAE=∠BAC,连接DB,CE.

(1)如图①,当点D在线段BC上时，若∠BAC=90°,则∠BCE=

(2)如图②,当点D在线段BC上时，,若∠BAC=60°,请求∠BCE的度数

(3)如图③,设∠BAC=α,∠BCE=β.当点D在直线BC上移动时，请直接写出α,β的数量关系，不用证明

①②③

24.(本小题10分)

问题情境：如图1,在直角三角形ABC中，∠BAC=90°,ADIBC于点D,可知：∠BAD=∠C(不需

要证明):

特例探究：如图2,∠MAN=90°,射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC,CFIAE于点F,BD⊥AE于