2023年 数学高考题上海卷.pdf

一、填空题：本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分.

1.（2023·上海高考1题）不等式｜x－2｜＜1的解集为.

解析：法一由｜x－2｜＜1，得－1＜x－2＜1，解得1＜x＜3，故原不等式的解集为{x｜1＜x＜3}.

22

法二由｜x－2｜＜1，得（x－2）＜1.整理，得x－4x＋3＜0，解得1＜x＜3，故原不等式的解集

为{x｜1＜x＜3}.

答案：{x｜1＜x＜3}

2.（2023·上海高考2题）已知a＝（－2，3），b＝（1，2），则a·b＝.

解析：a·b＝－2×1＋3×2＝4.

答案：4

3.（2023·上海高考3题）已知等比数列{a}的首项a＝3，公比q＝2，则S＝.

n16

66

（1）3×（12）

1－－

解析：由等比数列的前n项和公式，得S＝＝＝189.

6112

－－

答案：189

4.（2023·上海高考4题）已知tanα＝3，则tan2α＝.

2tan2×33

解析：tan2α＝2＝2＝－.

4

113

－－

3

答案：－

4

20

5.（2023·上海高考5题）已知函数f（x）＝{，，则f（x）的值域为.

1，≤0，

x

解析：当x＞0时，f（x）＝2单调递增，所以f（x）的值域为（1，＋∞）；当x≤1时，f（x）＝1，

其值域为{1}.故f（x）的值域为[1，＋∞）.

答案：[1，＋∞）

6.（2023·上海高考6题）已知复数z＝1＋i，则｜1－i·z｜＝.

22

2(‒1）5

解析：由z＝1＋i，得1－iz＝1－i（1＋i）＝2－i，所以｜