第7章锐角函数单元达标测试卷苏科版九年级数学下册（含答案解析）.docx

苏科版九年级数学下册第7章锐角函数单元达标测试卷

一、单选题

1．如果，那么锐角∠A的度数为（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

2．如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则∠A的正切值是（）

A． B． C．2 D．

3．如图，已知在44的网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则cos∠CAB的值为（）

A． B． C． D．

4．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是（）

A．2 B．8 C．2 D．4

5．的值是（）

A． B． C． D．

6．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）

A． B． C． D．

7．如图，中，，点D在上，．若，则的长度为（）

A． B． C． D．

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，如果AD=BC，那么tan∠B的值是（）

A．1 B． C． D．

9．锐角满足，利用计算器求时，依次按键，则计算器上显示的结果是（）

A． B． C． D．

10．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，cosA＝，则BC的长为（）

A．6 B．8 C．10 D．9

二、填空题

11．如图所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP＝2cm，则tan∠OPA等于.

12．如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD．连接PA，PB，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=．

13．如图，在中，，，，点、分别在边、上.将沿着所在的直线翻折，使点的对应点落在边的延长线上.如果平分，那么的长度为.

14．矩形纸片ABCD中，BC=2AB，将纸片对折，使顶点A与顶点C重合，得折痕EF，将纸片展开铺平后再进行折叠，使顶点B与顶点D重合，得折痕MN，展开铺平后如图所示.若折痕EF与MN较小的夹角记为θ，则sinθ=.

三、计算题

15．计算：2cos30°×tan30°sin45°﹣tan60°．

四、解答题

16．北大壶滑雪场是我国重要的滑雪基地，拥有国际标准雪道条，其中青云大道某段坡长为米，坡角，求垂直落差的高度．

结果保留整数：参考数据：，，

17．有一款如图（1）所示的健身器材，可通过调节AB的长度来调节椅子的高度，其平面示意图如图（2）所示，经测量，AD与DE的夹角为75°，AC与AD的夹角为45°，且DE∥AB．现调整AB的长度，当∠BCA为75°时测得点C到地面的距离为25cm．请求出此时AB的长度（结果保留根号）．

18．某次台风来袭时，一棵笔直大树树干AB（假定树干AB垂直于水平地面）被刮倾斜7°（即∠BAB′＝7°）后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D处，测得∠CDA＝37°，AD＝5米，求这棵大树AB的高度．（结果保留根号）（参考数据：sin37≈0.6，cos37＝0.8，tan37≈0.75）

19．如图，河流两岸PQ，MN互相平行，C、D是河岸PQ上间隔50m的两个电线杆，某人在河岸MN上的A处测得∠DAB＝30°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF＝70°，求河流的宽度（结果精确到个位，＝1.73，sin70°＝0.94，cos70°＝0.34，tan70°＝2.75）

五、综合题

20．如图，在菱形中，，点E在对角线BD上，将线段CE绕点C顺时针旋转120°，得到CF，连接DF

（1）求证：；

（2）若，求四边形ECFD的面积.

21．如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．

（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；

（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．

22．如图，已知在中，，，点、分别是、的中点，过点作交的延长线于点，连接．

（1）求的正弦值；

（2）求线段的长．

23．如图，四边形内接于，，为直径，E为上一动点，连接交于点G，交于点F，连接．

（1）设∠E为，请用表示的度数．

（2）如图1，当时，

①求证：．

②当，时，求半径的长．

（3）如图2，当过圆心O时，设，，求y关于x的函数表达式．

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：由题意得，sin60°=

故∠A=60°.

所以C选项是正确的.

【分析】根据sin60°=