有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共9页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
必刷大题16空间向量与立体几何
1.在直三棱柱ABC-ABC中，∠ABC＝90°，BC＝2，CC＝4，点E在线段BB上，且
11111
EB＝1，D，F，G分别为CC，CB，CA的中点.
111111
（1）证明：BD⊥平面ABD；
1
（2）证明：平面EGF∥平面ABD.
证明：（1）以B为坐标原点，BA，BC，BB1所在的直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间
直角坐标系，如图所示，
则B（0，0，0），D（0，2，2），B1（0，0，4），
设BA＝a，则A（a，0，0），
所以＝（a，0，0），＝（0，2，2），1＝（0，2，－2），
1·＝0，1·＝0＋4－4＝0，
即BD⊥BA，BD⊥BD，BA∩BD＝B，
11
因此BD⊥平面ABD.
1
（2）由（1）知，E（0，0，3），G（，1，4），F（0，1，4），
2
则＝（，1，1），＝（0，1，1），
2
·＝0＋2－2＝0，·＝0＋2－2＝0，即BD⊥EG，BD⊥EF.
1111
1
EG∩EF＝E，因此BD⊥平面EGF.
1
结合（1）可知平面EGF∥平面ABD.
2.如图，在三棱锥P-ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线
段AD上，已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2.
（1）求证：AP⊥BC；
（2）若点M是线段AP上一点，且AM＝3.试证明平面AMC⊥平面BMC.
证明：（1）以O为原点，过点O作CB的平行线为x轴，以方向为y轴正方向，以
的方向为z轴正方向，建立空间直角坐标系，如图所示；
则O（0，0，0），A（0，－3，0），
B（4，2，0），C（－4，2，0），P（0，0，4），
故＝（0，3，4），＝（－8，0，0），
∴·＝0×（－8）＋3×0＋4×0＝0，
∴⊥，即AP⊥BC.
（2）∵PO⊥平面ABC，AO⊂平面ABC，∴PO⊥AO，
∵PO＝4，AO＝3，故AP＝5，∵M为AP上一点，且AM＝3，
612
文档评论（0）