苏科版数学九年级下册第七章锐角三角函数期末章节提升练习【含答案】.docx

苏科版数学九年级下册第七章锐角三角函数期末章节提升练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，有一斜坡的长米，坡角，则斜坡的铅垂高度为（????）．

??

A． B． C． D．

2．如图，在△ABC中，AC=6，∠BAC=60°，AM为△ABC的角平分线，若，则AM长为（）

A．6 B． C． D．

3．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为300，看这栋高楼底部C的俯角为600，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（）

A．40m B．80m C．120m D．160m

4．已知，且，则的值为（????）．

A． B． C． D．

5．如图，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），圆D过A，B，O三点，点C为弧OBA上的一点（不与O、A两点重合），连接OC，AC，则tanC的值为（????）

A． B． C． D．

6．矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，tan∠AFE等于（）

A． B． C． D．

7．如图，在正六边形中，，点O在对角线上，，以O为圆心，为半径画弧，分别交，于点M，N．则的长为（????）

A． B． C． D．

8．如图，在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则的正弦值是（????）

A． B． C． D．无法确定

9．如图，线段OA在第二象限，A点的坐标为（﹣4，4），OA与y轴的夹角为α，则cosα＝（）

A． B． C． D．

10．如图，在菱形ABCD中，CE⊥AD于点E，cosD=，AE=4，则AC的长为（??）

??

A．8 B． C． D．

二、填空题

11．计算：．

12．如图1，点，，分别是等边三角形三边，，的动点，且始终保持，设的面积为，的长为，关于的函数图象大致为图2所示，则等边三角形的边长为．

13．为锐角，则．若，则锐角．

14．如图，在四边形中，，，，，，直线与直线所夹锐角的度数为．

??

15．如图，在中，，，点D和点E分别是边和上的两点，连接，将沿折叠，得到，点恰好落在的中点处，与交于点F，则下列四个结论：

①；②；③；④．

其中正确的是（写出正确的结论的序号）．

16．如图，在中，，，，点E、F分别在、上，点A关于的对称点落在上，设．

①若，则；

②设，请写出y关于x的函数表达式：．

??

17．如图，已知中，，，，若，则．

??

18．如图，一艘轮船自西向东航行，航行到处测得小岛位于北偏东方向上，继续向东航行10海里到达点处，测得小岛在轮船的北偏东方向上，此时轮船与小岛的距离为海里.（结果保留根号）

19．如图，在?ABCD中，∠B＝30°，AB＝AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F，点M是边AB的一个三等分点．连接MF，则△AOE与△BMF的面积比为．

20．如图，在Rt△AOB中，，，顶点A，B分别在反比例函数和反比例函数的图象上，则k的值为．

三、解答题

21．随着航母编队的成立，我国海军日益强大，2018年4月12日，中央军委在南海海域降重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻，如图，我军巡逻舰在某海域航行到A处时，该舰在观测点P的南偏东45°的方向上，且与观测点P的距离PA为400海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点P的北偏东30°方向上的B处，问此时巡逻舰与观测点P的距离PB为多少海里？（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果精确到1海里）．

22．如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，交y轴于点A，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，连接BD分别交y轴和AC于E、F两点，连接AB．

（1）求证：AB＝AD；

（2）若BF＝4，DF＝6，求线段CD的长；

（3）当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时，的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．

23．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=6，BC=8，点D是BC边上的一个动点（D不与B、C点重合），作DE⊥AB，垂足为E.连接AD，设CD=x，DE=y．

(1)当E点为AB的中点时，求CD的长；

(2)求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

(3)过B作DE的平行线交AD的延长线于F，当△BDF为以BD为腰的等腰三