专题6.6图形的位似课时练【含试卷答案】数学九年级下册苏科版.pdfVIP

专题6.6图形的位似

教学目标

1.了解位似多边形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似多边形的

性质．

2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．

典例解读

类型一：位似的概念

【例题1】（2021·全国·九年级专题练习）

1．下列说法错误的是（）

A．位似图形一定是相似图形

B．相似图形不一定是位似图形

C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比

D．位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行

教材知识链接

【教材知识必背】

1.位似形的相关概念

如果两个图形相似，而且对应点的连线相交于一点，那么这两个图形叫做位似形，这

个交点叫做位似中心．说明：位似形一定是相似形，但相似形不一定是位似形．

2.位似形的意义及画法

（1）意义：利用位似形可以将一个图形放大或缩小．

1

（2）画法：以△ABC为例，将△ABC扩大n倍（或缩小n），得到△ABC．

①确定位似中心O，连接OA、OB、OC；

②延长（或反向延长）OA、OB、OC；

③在延长线（或反向延长线）OA上取OA＝n·OA，在延长线（或反向延长线）OB

上取OB＝n·OB，在延长线（或反向延长线）OC上取OC＝n·OC；

④顺次连接AB、BC、CA，则△ABC就是所画的图形．

精准变式题

【变式1－1】（2021·全国·九年级课时练习）

2．在下列图形中，不是位似图形的是（）

A．B．C．

D．

【变式1－2】（2021·河北迁西·一模）

3．如图，BC//ED，下列说法不正确的是（）

A．两个三角形是位似图形B．点A是两个三角形的位似中心

C．点B与点D、点C与点E是对应位似点D．AC:AB是相似比

典例解读

类型二：找位似中心

【例题2】（2021·全国·九年级课时练习）

4．如图，两个四边形是位似图形，则它们的位似中心是（）

A．点MB．点NC．点OD．点P

精准变式题

【变式2－1】（2021·全国·九年级专题练习）

5．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形ABCD与矩形EFGO是位似图

形，位似中心在y轴上，对应点B、F的坐标分别为（﹣4，4）、（2，1），则位似中心

的坐标为（）

A．（0，1）B．（0，2）C．（0，3）D．（0，4）

【变式2－2】（2021·全国·九年级专题练习）

6．如图，点O是正三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则

△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P′Q′R′与△PQR的位似中心是（）

A．点OB．点PC．点RD．点Q

【变式2－3】（2021·河北·九年级专题练习）

7．如图，两个三角形是以点P为位似中心的为似图形，则点P的坐标是（）．

A．3,2B．3,1C．2,3D．2,3

典例解读

类型三：利用位似求点的坐标

【例题3】（2021·重庆一中九年级期中）

8．如图，已知△ABC和△A′B′C′是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△A′B′C′

的周长之比为1∶2，点C的坐标为（－1，0）