专题6.1图上距离与实际距离6.2黄金分割课时练数学九年级下册苏科版【含试卷答案】.pdfVIP

专题6.1图上距离与实际距离+6.2黄金分割

1．结合现实情境了解线段的比和成比例的线段．

2．理解并掌握比例的性质．

3．了解黄金分割的概念，求作任意线段的黄金分割点．

类型一：图上距离与实际距离

【例题1】

（2021·全国·九年级专题练习）

1．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm．那么上

海到杭州的实际距离是（）

A．17kmB．34kmC．170kmD．340km

【教材知识必背】

图上距离÷比例尺＝实际距离

【变式1-1】

（2019·全国·九年级单元测试）

2．在某幅地图上，AB两地距离8.5cm，实际距离为170km，则比例尺为（）

A．1:20B．1：20000C．1：200000D．1：2000000

【变式1-2】

（2018·江苏相城·九年级期中）

3．比例尺为1：9000的苏州市城区地图上，山塘街的长度约为40cm，它的实际长度

约为km．

【变式1-3】

（2018·全国·九年级单元测试）

4．在比例尺为1：100的地图上，量得甲、乙两点的距离为25cm，甲、乙两点的实际

距离为m．

类型二：成比例线段

【例题2】

（2021·福建省泉州第一中学九年级月考）

5．下列各组线段的长度成比例的是（）

A．6cm、2cm、1cm、4cmB．4cm、5cm、6cm、7cm

C．3cm、4cm、5cm、6cmD．6cm、3cm、8cm、4cm

【教材知识必背】

一、两条线段的比和成比例线段的概念：

1、两条线段长度的比叫做两条线段的

2、成比例线段的概念

在四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，

ac



即bd，那么称这四条线段成比例．这四条线段也叫做成比例线段，简称比例线

段．（比例线段具有顺序性）

【变式2-1】

（2019·浙江省锦绣江山外国语学校九年级期中）

6．已知线段a=4,b=8，则线段a,b的比例中项为（）

A．32B．32C．42D．42

【变式2-2】

（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校九年级期中）

7．下列四条线段为成比例线段的是（）

A．a＝10，b＝5，c＝4，d＝7B．a＝1，b＝3，c＝6，d＝2

C．a＝8，b＝5，c＝4，d＝3D．a＝9，b＝3，c＝3，d＝6

【变式2-3】

（2020·贵州贵阳·九年级开学考试）

a4cmb7cmcabc

8．已知线段，线段，线段是线段，的比例中项，则线段

．

类型三：比例的性质

【例题3】

（2021·四川南溪·九年级期中）

a3ab



9．已知b2，那么b等于．

【教材知识必背】

1、比例的基本性质

如果a：b=c：d，那么ad=bc．

2、比例中项

如果a：b=b：c，我们把b叫做a和c的比例中项．

【变式3-1】

（2021·四川仁寿·九年级期末）

mnm

1

n2n

10．若＝，则＝．

【变式3-2】

（2021