专题5.1二次函数课时练数学九年级下册苏科版【含试卷答案】.pdfVIP

专题5.1二次函数

1．二次函数的概念

2．实际问题中的二次函数

（2019·天津市第四十二中学九年级月考）

2x0x2

1．在一个边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部

yyx

分的面积为，那么关于的函数解析式为（）

A．yx22xB．yx24

C．y4x2D．y42x

（2020·全国·九年级专题练习）

2．下列实际问题中，可以看作二次函数模型的有（）

①正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b与这个人的年龄

a之间的关系为b＝0.8（220－a）；

1

32

②圆锥的高为h，它的体积V与底面半径r之间的关系为V＝πrh（h为定值）；

1

22

③物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系为h＝gt（g为定值）；

④导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流I之间

的关系为Q＝RI2（R为定值）.

A．1个B．2个C．3个D．4个

（2020·全国·九年级专题练习）

3．一个长方形的周长为30，则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为()

A．y=x(15-x)B．y=x(30-x)C．y=x(30-2x)D．y=x(15+x)

（2021·全国·九年级专题练习）

2

4．用一根长60cm的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积y(cm)与它的一边长x(cm)之

间的函数关系式为（）

A．yx230x(0x30)B．yx230x(0„x30)

C．yx230x(0x30)D．yx230x(0x„30)

（2021·安徽全椒·九年级期中）

5．下列函数中，二次函数的是（）

1

A．y4x5B．yx(2x3)C．yax2bxcD．yx

【教材知识必背】

二次函数的概念和一般形式

定义：如果函数的表达式是自变量的二次多项式，那么，这样的函数称为二次函

数.

一般形式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)，其中x是自变量，a，b，c分别是

函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.

注意：(1)在上式中，a≠0，b，c均可以为0；

(2)二次函数的自变量的取值范围是所有实数，但在实际问题中，自变量的取值范围会

有一定的限制，需要根据实际情况进行判断．

（2021·江苏·景山中学九年级期中）

6．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）