江苏省2024年南通四模数学试题及答案.docxVIP

高三练习卷

数学参考答案及评分建议

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合M={x||x-1|≤2},N={x|x2},则MNN=

A.{x|2x≤3}B.{x|2x3}C.{x|x2}D.{x|x≥-1}

【答案】A

2.某志愿者小组有5人，从中选3人到A、B两个社区开展活动，其中1人到A社区，则

不同的选法有

A.12种B.24种C.30种D.60种

【答案】C

3.已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则a-b在b上的投影向量为

A.bB.-bC.D.

【答案】B

4.已知球的半径为1,其内接圆锥的高为则该圆锥的侧面积为

A.B.C.D.3π

【答案】C

5.已知函数f(x)=In(ax+2)在区间(1,2)上单调递减，则实数a的取值范围是

A.a0B.-1≤a0C.-1a0D.a≥-1

【答案】B

6.下列函数中，以π为周期，且其图象关于点()对称的是

A.y=tanxB.y=|sinx|C.y=2cos2x-1D.y=sinx-cosx

【答案】C

7.已知椭圆C:)的左、右焦点分别为F,F?,AB为过点Fi的弦，

M为AF的中点，3AF=4FB,AB⊥MF?,则C的离心率为

参考答案与评分建议第1页(共10页)

A.B.C.D.

【答案】A

8.一个正八面体的八个面上分别标以数字1到8,将其随机抛掷两次，记与地面接触面上

的数字依次为xj,x?,事件A=“x?=3”,事件B=“x?=6”,事件C=“xi+x?=9”,则

A.AB=CB.A+B=CC.A,B互斥D.B,C相互独立

【答案】D

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.已知a,b是两条直线，α,β是两个平面，下列结论不正确的是

A.若α//β,a/lα,b//β,则a//b

B.若α⊥β,a⊥α,b⊥β,则a⊥b

C.若acα,bcβ,a//β,b//α,则α//β

D.若acα,bcβ,a/lβ,a⊥b,则α⊥β

【答案】ACD

10.设抛物线C:x2=4y的焦点为F,P是C上的一个动点，则下列结论正确的是

A.点P到F的距离比到x轴的距离大2B.点P到直线y=x-3的最小距离为√2C.以PF为直径的圆与x轴相切

D.记点P在C的准线上的射影为H,则△PFH不可能是正三角形【答案】BC

11.设xi,x?(xix2)是直线y=a与曲线y=x(1-Inx)的两个交点的横坐标，则

A.xix?eB.x?Inxixilnx?

C.3a∈(0,1),x2-xiea