河南省顶尖名校2024届高考考前提分数学仿真卷含解析.docVIP

河南省顶尖名校2024届高考考前提分数学仿真卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知向量，，若，则（）

A． B． C． D．

2．德国数学家莱布尼兹(1646年-1716年)于1674年得到了第一个关于π的级数展开式,该公式于明朝初年传入我国.在我国科技水平业已落后的情况下,我国数学家?天文学家明安图(1692年-1765年)为提高我国的数学研究水平,从乾隆初年(1736年)开始,历时近30年,证明了包括这个公式在内的三个公式,同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式,著有《割圆密率捷法》一书,为我国用级数计算π开创了先河.如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于π的级数展开式”计算π的近似值(其中P表示π的近似值),若输入,则输出的结果是()

A． B．

C． D．

3．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点，则（）．

A． B． C． D．

4．己知全集为实数集R，集合A={x|x2+2x-80}，B={x|log2x1}，则等于（）

A．[4,2] B．[4,2) C．(4,2) D．(0,2)

5．两圆和相外切，且，则的最大值为（）

A． B．9 C． D．1

6．已知二次函数的部分图象如图所示，则函数的零点所在区间为（）

A． B． C． D．

7．已知a，b∈R，，则（）

A．b＝3a B．b＝6a C．b＝9a D．b＝12a

8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A． B． C． D．84

9．若两个非零向量、满足，且，则与夹角的余弦值为（）

A． B． C． D．

10．已知函数，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

11．设正项等差数列的前项和为，且满足，则的最小值为

A．8 B．16 C．24 D．36

12．已知向量，，则与共线的单位向量为()

A． B．

C．或 D．或

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知的终边过点，若，则__________．

14．工人在安装一个正六边形零件时，需要固定如图所示的六个位置的螺栓.若按一定顺序将每个螺栓固定紧，但不能连续固定相邻的2个螺栓.则不同的固定螺栓方式的种数是________．

15．已知椭圆的左、右焦点分别为、，过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于点、.则内切圆面积的最大值是_________.

16．抛物线的焦点到准线的距离为．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数．

（1）当时，试求曲线在点处的切线；

（2）试讨论函数的单调区间．

18．（12分）已知函数.

（1）若函数，试讨论的单调性；

（2）若，，求的取值范围.

19．（12分）已知数列中，（实数为常数），是其前项和，且数列是等比数列，恰为与的等比中项．

（1）证明：数列是等差数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）若，当时，的前项和为，求证：对任意，都有．

20．（12分）设函数f(x)=sin(2x-π

(I)求f(x)的最小正周期；

(II)若α∈(π6,π)且f(

21．（12分）[选修4-5：不等式选讲]

设函数.

（1）求不等式的解集；

（2）已知关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.

22．（10分）已知函数，.

（1）求函数的极值；

（2）当时，求证：.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】

利用平面向量平行的坐标条件得到参数x的值.

【详解】

由题意得，，

，

，

解得.

故选A.

【点睛】

本题考查向量平行定理，考查向量的坐标运算，属于基础题.

2、B

【解析】

执行给定的程序框图，输入，逐次循环，找到计算的规律，即可求解.

【详解】

由题意，执行给定的程序框图，输入，可得：

第1次循环：；

第2次循环：；

第3次循环：；

第10次循环：，

此时满足判定条件，输出结果，

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出，其中解答中认真审题，逐次计算，得到程序框图的