现代控制理论第五章答案.pptVIP

第五章主要内容：§5—1线性反馈控制系统的基本结构及其特性主要知识点:1、状态反馈、输出反馈的基本概念；2、三种反馈控制系统的基本结构和特点；3、闭环系统的能控性和能观性。§5—2极点配置问题主要知识点:1、极点配置的基本概念；2、极点任意配置的条件；3、极点配置的设计方法。5—3系统镇定问题主要知识点:系统能镇定的基本概念;闭环控制系统能镇定的条件。5—4系统解耦问题主要知识点:什么是解耦问题；解耦的结构形式；状态反馈解耦结构；状态反馈能解耦的条件；状态反馈解耦设计。5—5状态观测器主要知识点:状态观测器、全维观测器、降维观测器的基本概念;观测器存在的条件；全维观测器的设计。5—6利用状态观测器实现状态反馈的系统主要知识点:利用状态观测器实现状态反馈的系统结构；主要特点（极点分离特性、等价性）；利用状态观测器实现状态反馈的系统设计。（观测器反馈矩阵设计+状态反馈矩阵设计）【习题5－2】设系统状态方程为添加标题【解】第一步：判断能控性01添加标题满秩，状态反馈可实现极点的任意配置。03添加标题试设计一状态反馈阵将其极点配置为02添加标题化为能控标准I型04求出加入状态反馈矩阵后的闭环特征多项式能控标准I型为：求出期望的闭环特征多项式第一章第四步：比较和求出反馈矩阵第五步：反变换到原状态变量下【习题5－3】有系统（1）画出模拟结构图；（2）若动态性能不满足要求，可否任意配置极点；（3）若指定极点为-3，-3，求状态反馈矩阵。【解】（1）系统模拟结构图如下添加标题满秩，状态反馈可实现极点的任意配置。01添加标题设状态反馈矩阵为02添加标题判断状态反馈可否任意配置极点；03添加标题若指定极点为-3，-3，求状态反馈矩阵。04添加标题加入状态反馈矩阵后的系统矩阵为05添加标题闭环系统特征多项式：06期望的闭环特征多项式比较和求出反馈矩阵反馈矩阵为【习题5－4】有系统的传递函数为试问可否利用状态反馈将其传递函数变为单击此处添加小标题若有可能，试求状态反馈矩阵，并画出模拟结构图。单击此处添加小标题【解】因为系统的传递函数不存在零极点对消的情况，系统能控且能观，状态反馈能实现极点的任意配置，可其传递函数变为：单击此处添加小标题且相当于闭环极点配置为：-2，-2，-3单击此处添加小标题单击此处添加小标题系统的能控标准I型为：单击此处添加小标题加入状态反馈矩阵后的闭环特征多项式期望的闭环特征多项式闭环系统的模拟结构图如下：所求的状态反馈矩阵为比较和求出反馈矩阵输出矩阵C反馈矩阵K【习题5－5】试判断下列系统通过状态反馈能否镇定【解】系统通过状态反馈能否镇定的充要条件是：不能控子系统是渐近稳定的。系统是能控且能观的，所以系统通过状态反馈能镇定01添加标题【解】系统通过状态反馈能否镇定的充要条件是：不能控子系统是渐近稳定的。添加标题该状态空间表达式是约旦标准型，利用约旦标准型能控性判据可知下列状态是不能控的：0203添加标题因其特征值均为负值，所以是渐近稳定的。故系统通过状态反馈能否镇定【习题5－7】设计一个前馈补偿器，使系统A解耦，且解耦后系统的极点为-1，-1，-2，-2B【解】系统的传递函数阵是非奇异的，可以用前馈补偿器实现解耦，设解耦后系统的传递函数为则补偿器的传递函数矩阵为：【习题5－8】已知系统判别系统能否利用状态反馈实现解耦设计状态反馈使系统解耦，且极点为-1，-2，-3。【解】（1）计算di计算几个矩阵不能用状态反馈实现解耦无法设计状态反馈使系统解耦，并使极点为-1，-2，-3。