第2课时 二次根式（二）(人教版数学八年级下册课件).pptxVIP

第十六章二次根式本章知识梳理第2课时二次根式（二）

目录01本课目标02课堂演练

本课目标1.经历探索二次根式的性质（）2=a（a≥0）和=a（a≥0）的过程，并理解其意义，体会归纳、猜想的思想方法.2.会运用二次根式的两个性质进行化简计算.3.了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用.

知识重点知识点一：二次根式的性质（）2=a（__________）.a≥0

对点范例1.计算：=__________;（）2=__________.5

知识重点知识点二：二次根式的化简=__________=a（a≥0），－a（a0）.|a|

对点范例2.化简：=__________；=__________.8

课堂演练典例精析【例1】计算下列各式：（1） （2）（）2；解：原式=解：原式=25.

（3）（-）2； （4）［］2.解：原式=0.6.解：原式=(-6)2=36.思路点拨：利用二次根式的性质（）2=a分别计算，即可得出答案.

举一反三1．计算：（1）（ ）2; （2）解：原式=4.解：原式=

（3） （4）－解：原式=解：原式=－

典例精析【例2】化简：（1）=__________；（2）=__________；（3）（x＞0）=__________；（4）（y＜0）=__________.0.273x-2y

思路点拨：利用二次根式的性质=|a|分别化简，即可得出答案.

举一反三2.化简：（1）=__________；（2）=__________；（3）（x≥3）=__________；（4）（a＜b）=__________.－23－x-3b-a

典例精析【例3】下列算式正确的是（）A.=－3 B.()2=36C.=±4 D.=8思路点拨：利用二次根式的性质=|a|,（）2=a分别化简计算，即可得出答案.D

举一反三3.下列运算正确的是（）A.=±5 B.(－)2=3C.=－6 D.(－)2＝-4B

典例精析【例4】实数a在数轴上的位置如图16-2-1，化简：

解：由图可知5a10，∴a-40,a-110.∴=|a-4|+|a-11|=a-4+11-a=7.思路点拨：直接利用二次根式的性质化简.

举一反三4.若二次根式有意义，化简+|7-x|.解：由－2x+6≥0，得x≤3.∴+|7-x|=|x-4|+|7-x|=4-x+7-x=11-2x.

典例精析【例5】（创新题）若2，5，m是某三角形三边的长，则等于（）A.2m－10 B.10－2m C.10 D.4思路点拨：先利用三角形三边关系得出m的取值范围，再利用二次根式的性质化简即可.D

举一反三5.（创新题）化简|a－2|＋（）2的结果是（）A.4－2a B.0C.2a－4 D.4A

谢谢