拟合优度检验及其应用.pdf

拟合优度检验及其应用

许某某，数学与计算机科学学院

摘要：数理统计的两个主要形式就是参数估计和假设检验，在这里，我

们只介绍后者——假设检验，其中又只对假设检验中的拟合优度检验假设作

介绍。假设检验根据样本分布族的数学形式已知与否，可分为参数假设检验

和非参数假设检验，作为非参数假设检验之一的拟合优度检验，又是检验理

论分布假设的重要方法。为了帮助我们更好了解拟合优度检验，本文将首先

给我们介绍拟合优度检验的数学定义。其次，重点介绍时下讨论最多的两种

拟合优度方法——Pearson2检验和KolmogorovSmirnov检验，并穿插具体

实例解答来给我们直观的印象，帮助理解。最后，考虑到检验过程会很复杂，

本文在最后一节讲述了这两种检验的软件实现，结合实例，编写运行程序。

关键词：假设检验；非参数假设检验；拟合优度；Pearson2检验；

检验

KolmogorovSmirno

Goodness-of-fittestinganditsapplication

Moumou_Xu,Mathematicsandcomputerscienceinstitute

Abstract：parameteestimationandhypothesistestingarethemaincontentsof

mathematicalstatistics,here,weonlystudythelatte——hypothesistesting,ourkey

pointisgoodness-offittesting.Asisknowntous,accordingtowhethethe

mathematicalformofsamplenon-normaldistributionisknownonot,hypothesis

testingcontainsparametersfakecheckandnonparametersfakecheck.Goodness-offit

testing,oneofnonparametersfakecheck,istheimportantwaytotesttheoretical

distribution’hypothesis.TohelpusunderstandThegoodnessoffitbetter,firstofall,

thisarticlewilltellusthemathematicaldefinitionofThegoodnessoffit.Secondly,

twomethods,whicharetalkedwidely,wouldbeintroduced.TheyarePearson2

testingandKolmogorovSmirnovtesting.Aspecialexamplewillleaveusdirect

impressionandhelpustomanagetheway.Atlast,becauseofthecomplextesting

process,itisnecessarytotellhowtousethestatisticalsoftwaretosolvethe

problem.Combiningwithspecificexample,wegettheprogram.

Keywords:hypothesistesting;nonparametersfakecheck;goodnessoffit;

Pearson2testing;KolmogorovSmirnovtesting

内容安排

1.拟合优度检验的提出

2.几种常用拟合优度检验介绍

2.1.Pearson2