第7课时 二次根式的混合运算(人教版数学八年级下册课件).pptxVIP

第十六章二次根式本章知识梳理第7课时二次根式的混合运算

目录01本课目标02课堂演练

1.能正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算.2.能熟练运用运算律及乘法公式进行二次根式的混合运算.本课目标

知识重点知识点一：二次根式的混合运算 二次根式的混合运算：先算__________，再算__________，最后算__________，如果有括号，就先算__________________的;运算时，多项式的乘法法则与_______________仍然适用.乘方乘除加减括号里面乘法公式

对点范例1.计算×（）的结果是（）A.6 B.2C.2 D.4-2B

知识重点知识点二：代数式的化简与求值 代数式的化简与求值：在二次根式的化简与求值过程中，可以运用因式分解、约分、整体的思想等简单求解.

对点范例2.已知x＝+1，则代数式x2-2x+1的值为__________.3

课堂演练典例精析【例1】计算：（1）解：原式＝-2＝4+-2＝4-

（2）（2+）（2）-（-1）2.思路点拨：（1）根据二次根式的运算法则计算即可；（2）运用平方差公式和完全平方公式即可解答.解：原式＝12-6-（2-2+1）＝12-6-2+2-1＝3+2.

举一反三1.计算：（1）解：原式=3-=3-2=

（2）解：原式=×（4-12）=×（-8）=2-8

典例精析【例2】在一个边长为（）cm的正方形内部挖去一个边长为（）cm的正方形（如图16-7-1所示），求剩余部分的面积.

解：剩余部分的面积为（）2－（）2=[（）＋（）][（）－（）]=2×2=4(cm2).思路点拨：用大正方形的面积减去小正方形的面积即可.

举一反三2.如图16-7-2，在一块矩形的木料上，木工截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余木料的面积．

解：∵两个正方形木板的面积分别为18dm2和32dm2，∴这两个正方形的边长分别为=3（dm），=4（dm）．∴剩余木料的面积为(4－3)×3=×3=6（dm2）．

典例精析【例3】先化简，再求值：其中a=+1，b=-1.解：原式==ab.当a=+1，b=-1时，原式=（+1）（-1）=3-1=2.

思路点拨：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a，b的值代入求解即可.

举一反三3.先化简，再求值：(6x）－(4y）其中x=y=27.

解：原式=6+3－4－6=－.当x=y=27时，原式=－=－=－=－3

典例精析【例4】已知a=+1，b=-1，求代数式的值．

解：∵a=+1，b=-1，∴a+b=+1+-1=2，a-b=+1-（-1）=2.∴原式=思路点拨：先因式分解将原式化简，再用整体代入思想代入计算即可.

举一反三4．已知a=3+2b=3-2求a2b-ab2的值.解：∵a=3+2b=3-2∴ab=(3+2)(3-2)=1,a-b=3+2-(3-2)=4.∴原式=ab（a-b）=1×4=4.

谢谢