第21课时 等腰三角形（二）(人教版数学八年级上册章节作业).pptxVIP

第十三章轴对称;【A组】

1.三角形三个内角的比是∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶2，则△ABC是()

A.等腰三角形

B.等腰直角三角形

C.等边三角形

D.不能确定;2.如图KH13-21-1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AB交AC于点E.若DE=6，CE=5，则AC的长为（）

A.11

B.12

C.13

D.14;3.如图KH13-21-2，上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，上午10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°,则从海岛B到灯塔C的距离为()

A.45海里

B.30海里

C.20海里

D.15海里;4.如图KH13-21-3，CE平分∠BCD且CE⊥BD于点E，∠DAB=∠ABD，AC=24，△BCD的周长为34，则BD的长为

()

A.10

B.12

C.14

D.16;【B组】

5.如图KH13-21-4，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E.求证：△ACE是等腰三角形.;6.如图KH13-21-5，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF.求证：

（1）FE⊥AB；

（2）△ACF为等腰三角形.;证明：（1）∵AB=AC，∠BAC=36°，

∴∠ABC=72°.

又∵BD是∠ABC的平分线，

∴∠ABD=36°.

∴∠BAD=∠ABD.∴AD=BD.

∵E是AB的中点，∴DE⊥AB，即FE⊥AB.

（2）∵FE⊥AB，AE=BE，∴FE垂直平分AB.

∴AF=BF.∴∠BAF=∠ABF.

又∵∠BAD=∠ABD，∴∠FAD=∠FBD=36°.

∵∠ACB=72°，∴∠AFC=∠ACB-∠CAF=36°.

∴∠CAF=∠AFC=36°.∴AC=FC.

∴△ACF为等腰三角形.;【C组】

7.如图KH13-21-6，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）探索∠A与∠DEF的关系，并说明理由.;（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.

在△DBE和△ECF中，

∴△DBE≌△ECF（SAS）.∴DE=EF.

∴△DEF是等腰三角形.

（2）解：∠DEF=90°-∠A.理由如下.

∵△DBE≌△ECF，∴∠1=∠3，∠2=∠4.

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠B=（180°-∠A）=180°-（∠1+∠2）=180°-（∠2+∠3）.

∵∠DEF=180°-（∠2+∠3），

∴∠DEF=（180°-∠A）=90°-∠A.;谢谢