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三视图专题

一、常见简单几何体三视图

1、〔2013肇庆一模〕假设一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图2所示，那么其外表积等于____.

图1正视图俯视图侧视图5563

图1

正视图

俯视图

侧视图

5

5

6

3

5

5

6

3

3.〔2012高考广东文〕某几何体的三视图如图1所示，它的体积为C

A.B.C.D.

4．〔2013年高考广东卷〔文〕〕某三棱锥的三

视图如图2所示,

那么该三棱锥的体积是B 〔〕

A．B． C． D．

5．如图1，一个简单组合体的正视图和侧视图都是

由一个正方形与一个正三角形构成的相同的图形，

俯视图是一个半径为的圆〔包括圆心〕．那么该

组合体的外表积〔各个面的面积的和〕等于(C)

A．B．

C．D．

6.〔2011陕西理5〕某几何体的三视图如下图，那么它的体积是

A． B． C． D．

二、三视图中档题，重点考察空间想象复原能力。尤其是锥体的考察最常见

1．〔2010广州一模〕如图4，点为正方体的中心，点为面的中心，点为的中点，那么空间四边形在该正方体的面上的正投影可能是〔填出所有可能的序号〕．①②③

2、一个几何体的三视图如下图，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的

等腰直角三角形，那么该几何体的外接球的外表积为〔C〕

A.B.C.D.

3、三棱锥的三视图如下图，那么它的外接球外表积为〔B〕A．16B．4C．8D．2

4、一个棱锥的三视图如图〔尺寸的长度单位为〕，那么该棱锥的体积是A

A．

B．

图1C．

图1

D．

5、〔佛山市2014届高三教学质量检测〔一〕〕某由圆柱切割获得的几

何体的三视图如下图,其中俯视图是中心角为的扇形,那么该几

何体的体积为D

A．B．C．D．

图16、〔惠州市2014届高三第三次调研考〕右图是一个几何体的三视图，根据图中数据可得该几何体的外表积是〔D〕

图1

俯视图正(主)视图侧(左)视图23

俯视图

正(主)视图

侧(左)视图

2

3

2

2

．

．

．

7、〔江门市2014届高三调研考试〕如上图1，、分别是正方体中、上的动点〔不含端点〕，那么四边形的俯视图可能是B

A．B．C．D．

8、〔揭阳市2014届高三学业水平考试〕图〔1〕中的网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，那么该多面体的体积为C

A.B.

C.D.

9、〔汕头市2014届高三上学期期末教学质量监测〕三棱柱的侧棱与底面垂直，且

底面是边长为2的等边三角形，其正视图(如下图)的面积为8，那么侧视图的面

积为(C)

A.8B.4

C.D.

10、〔肇庆市2014届高三上学期期末质量评估〕某几何体的三视图如图2所示(单位：cm),那么其体积和外表积分别是〔A〕

A.和B.和

C.和D.和

11、〔中山市2014届高三上学期期末考试〕把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如下列图所示，那么侧视图的面积为〔B〕

A． B．C．D．

12、〔珠海市2014届高三上学期期末〕一个四棱锥的三视图如下图，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，那么这个几何体的体积是〔A〕

A、B、1C、D、2

13、〔省华附、省实、广雅、深中四校2014届高三上学期期末〕某几何体的三视图如下图,其中正〔主〕视图与侧〔左〕视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，那么该几何体的体积为8.

14、〔2010福建文数〕假设一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图,那么其侧面积等于(D)

A．B．2C．D．6

13题图

15.〔2011广东理7〕如图1－3，某几何体的正视图〔主视