2025年合肥职业技术学院高职单招数学近5年参考题库含答案解析.docx

2025年合肥职业技术学院高职单招数学近5年参考题库含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共35题)

1、已知直线m，n和平面α，则下列命题中正确的是（）?(1分)

A、如果m⊥α，n⊥α，那么m⊥n

B、如果m⊥α，n//α，那么m//n

C、如果m//α，n//α，那么m//n

D、如果m⊥α，n//α，那么m⊥n

正确答案选项：参考答案：D

解析

若m⊥n，m⊥α，则n∥α或n?α，故A错误；

若m⊥n，m∥α，则n∥α或n?α或n与α相交，相交也不一定垂直，故B错误；

若m∥n，m∥α，则n∥α或n?α，故C错误；

若m⊥α，n⊥α，由直线与平面垂直的性质可得m∥n，故D正确．

故选：D．由空间中直线与直线、直线与平面位置关系逐一分析ABC；再由直线与平面垂直的性质判断D．

2、【图片大小可调】?(1分)

A、5

B、10

C、20

D、40

正确答案选项：参考答案：C

3、焦点坐标为（1，0）的抛物线的标准方程是（）?(1分)

A、y2=-4x

B、y2=4x

C、x2=-4y

D、x2=4y

正确答案选项：参考答案：B

解析

由题意设抛物线方程为y2=2px(p0),结合焦点坐标求得p,则答案可求.[详解]由题意可设抛物线方程为y2=2px(p0),由焦点坐标为(1,0),得p/2=1,即p=2.∴抛物的标准方程是y2=4x.故选B.

4、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）?(1分)

A、x2+x-10=0

B、x2-x-6=4

C、x2-x-10=0

D、x2-x-6=0

正确答案选项：参考答案：C

解析

拆分计算。

5、命题“若x2+y2=0,x,y∈R，则x=y=0”的逆否命题是（??）?(1分)

A、若x≠y≠0,x,y∈R,则x2+y2=0

B、若x=y≠0,x,y∈R,则x2+y2≠0

C、若x≠0且y≠0，x,y∈R,则x2+y2≠0

D、若x≠0或y≠0，x,y∈R,则x2+y2≠0

正确答案选项：参考答案：D

解析

将原命题的条件和结论否定，并互换位置即可.由x=y=0知x=0且y=0，其否定是x≠0或y≠0.故原命题的逆否命题是“若x≠0或（注意是或）y≠0，x，y∈R，则x2+y2=0”

6、下面有四个语句：①集合N*中最小的数是0；②-a?，则a∈N；③a∈N，b∈，则a+b的最小值是2④x2+1=2x的解集中含有俩个元素.其中说法正确的个数是（）?(1分)

A、0

B、1

C、2

D、3

正确答案选项：参考答案：A

解析

根据题意依次判断即可因为N*是不含0的自然数，所以D错误①取a=√2，则-√2?N，√2∈N，所以②错误:对于③，当a=b=0时，a+6取得最小值是0，而不是2，所以B错误对于④，解集中只含有元素1，故④错误故选:A

7、某城市现有人口100万，根据最近20年的统计，这个城市的人口的年自然增长率为1.2%,按这个增长率计算，10年后这个城市的人口预计有()万.(1分)

A、100×0.01210

B、100×(1+1.2%)10

C、100×(-1.2%)10

D、100×1.210

正确答案选项：参考答案：B

解析

一年后，该城市人口总数为100×(1+1.2%)万，两年后，该城市人口总数为100×(1+1.2%)2万，…,则x年后，该城市人口总数为y=100(1+1.2%)x万(x∈N),所以当x=10时，y=100×(1+1.2%)10万.故选B.

8、从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，种植方法共（）(1分)

A、12种

B、4种

C、24种

D、48种

正确答案选项：参考答案：C

9、下列方程中是二元一次方程的是（）?(1分)

A、6x-y=7

B、x-3=0

C、4x-xy=5

D、x2+x+1=0

正确答案选项：参考答案：A

解析

什么是二元一次方程，两个未知数，一次方。标准为y=ax+b

10、若菱形ABCD的周长为8，对角线AC=2，则∠ABC的度数是（）?(1分)

A、120°

B、60°

C、30°

D、150°

正确答案选项：参考答案：B

解析

菱形ABCD的周长为8,边长=8/4=2，即AC=AB=BC△ABC是等边三角形，∠B=∠D=60°，∠ABC=60°

11、斜率相等是两条直线互相平行的（）(1分)

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A

解析

分析：由直线斜率相等得到倾斜角的正切值相等即与x轴的夹角相等，得到两条直线平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到两直线的斜率相等是