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第41届全国中学生物理竞赛决赛实验试题第41届全国中学生物理竞赛决赛实验试题

试题一牛顿环实验探究(40分)

(选择题中有多选题，多选少选不得分)

牛顿在1675年首先观察到牛顿环现象。如题图所示，当曲率半径R很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上(即为“牛顿环仪”)时，透镜凸面与平面之间形成一个从中心O向四周逐渐增厚的空气层。理论上通常描述为：当单色光由上方照射时，从空气层上下两个表面反射的光束1和光束2在上表面附近相遇产生干涉，形成一组以O点为中心的明暗相间的同心圆，即牛顿环。

利用牛顿环，可以测量平凸透镜的曲率半径及光的波长，检验表面的平面度、球面度，测量微小形变以及研究工件内应力的分布，在物理与工程领域均具有广泛的应用价值。

图：1牛顿环干涉条纹的形成原理

1.1(2分)牛顿环实验中，主要仪器是读数显微镜，其结构如题图所示，请给出下列部件的名称。

12.3.4._

图：1.1读数显微镜的仪器结构示意图

1.2利用读数显微镜观测牛顿环时，需要使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合。

(1)(1分)十字叉丝位于哪个部位?()

A.物镜内B.目镜内C.45°玻璃片反射面上D.牛顿环仪上

(2)(1分)若观察到的牛顿环如题图所示，应将牛顿环向()方向移动?

A.左上B.左下C.右上D.右下

实验考试第1页/共10页

图：1.2读数显微镜中观察的牛顿环1.3(2分)读数显微镜测量结果如题图所示，请分别填写读数。

(1)mm(2).mm

图：1.3读数显微镜测量结果示意图

1.4(2分)实验中利用读数显微镜进行测量时，经常会带来空程误差，减小对应的测量不确定度的操作方法是：1.5(2分)实验提供以下实验器材：钠光灯、读数显微镜、牛顿环仪、玻璃片，请根据1题图中牛顿环形成的实验原理，设计观测牛顿环实验的光路示意图。

1.6(2分)利用牛顿环测量平凸透镜曲率半径时，假设入射光波长为λ,第m个暗环(半径rm,直径Dm)处的空气层厚度为δm,平凸透镜的曲率半径为R,一般设定δmR,根据理论可推导出曲率半径R的表达式。基于牛顿环测量平凸透镜曲率半径实验的经验，实际测量过程中，通常利用下列哪一个公式计算?()

1.7(2分)利用牛顿环测量平凸透镜曲率半径实验中，若牛顿环中心是亮斑，下列哪些描述是可能的原因?()

A.平凸透镜与平板玻璃之间接触处有尘埃

B.平凸透镜存在破损

C.平板玻璃存在台阶

D.45°玻璃片反射镜调节不佳

1.8在牛顿环实验中，钠光灯作为光源，用读数显微镜分别测得竖直十字叉丝与左右两边第5、10、15、20、25、30暗环相切的位置读数，分别表示为ds、ds、d1o、d10.……依次类推，如题表所示。

实验考试第2页/共10页

第41届全国中学生物理竞赛决赛实验试题表：1.8读数显微镜测量结果

位置

d?

d10

d15

d?0

d25

d30

读数(mm)

23.532

22.840

22.375

21.912

21.556

21.226

位置

ds

d?o

di5

d20

d25

d30

读数(mm)

26.679

27.366

27.865

28.316

28.674

29.030

(1)(4分)利用题表中所有实验数据，通过最小二乘法，拟合计算平凸透镜的曲率半径R。(钠光灯波长取λ=589.3nm)

(2)(2分)基于最小二乘法的结果，计算曲率半径R的不确定度为mm。

1.9在光路相同的情况下，空气薄膜牛顿环(空气折射率为1)如题图(a)所示，若在平凸透镜与平板玻璃之间加