山东省专用2024_2025学年高中物理第十六章动量守恒定律第2节动量和动量定理讲义含解析新人教版选.docVIP

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第2节动量和动量定理

1．物体质量与速度的乘积叫动量，动量的方向与速度方向相同。

2．力与力的作用时间的乘积叫冲量，冲量的方向与力的方向相同。

3．物体在一个过程始末的动量变更量等于它在这个过程中所受合力

的冲量，动量变更量的方向与合力的冲量方向相同。

一、动量及动量的变更

1．动量

(1)定义：物体的质量和速度的乘积。

(2)公式：p＝mv。

(3)单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s。

(4)矢量性：方向与速度的方向相同。运算遵守平行四边形定则。

2．动量的变更量

(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)。

(2)动量始终保持在一条直线上时的动量运算：选定一个正方向，动量、动量的变更量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)。

二、冲量

1．定义：力与力的作用时间的乘积。

2．公式：I＝F(t′－t)。

3．单位：牛·秒，符号是N·s。

4．矢量性：方向与力的方向相同。

5．物理意义：反映力的作用对时间的积累效应。

三、动量定理

1．内容：物体在一个过程始末的动量变更量等于它在这个过程中所受力的冲量。

2．表达式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I。

1．自主思索——判一判

(1)动量的方向与速度方向肯定相同。(√)

(2)动量变更的方向与初动量的方向肯定相同。(×)

(3)冲量是矢量，其方向与力的方向相同。(√)

(4)力越大，力对物体的冲量越大。(×)

(5)若物体在一段时间内，其动量发生了变更，则物体在这段时间内的合外力肯定不为零。(√)

2．合作探究——议一议

(1)怎样理解动量的矢量性？

提示：动量是物体的质量与速度的乘积，而不是物体的质量与速率的乘积，动量的方向就是物体的速度方向，动量的运算要遵守矢量法则，同一条直线上的动量的运算首先要规定正方向，然后依据正负号法则运算。

(2)在地面上垫一块较厚的软垫(如枕头)，手拿一枚鸡蛋轻轻的释放让它落到软垫上，鸡蛋会不会破？动手试一试，并用本节学问进行说明。

提示：鸡蛋不会破。因为软垫延长了与鸡蛋的作用时间，依据动量定理得F＝eq\f(Δp,Δt)，即鸡蛋受到的冲击力减小，故不会破。

对动量、冲量的理解

1．动量的性质

(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示。

(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。

(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。

2．冲量的性质

(1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时肯定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。

(2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变更量的方向相同。

3．动量变更量

(1)表达式：Δp＝p2－p1。

(2)矢量性：动量变更量是矢量，与速度变更的方向相同，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。

(3)物体动量变更的几种状况：

①物体做匀速直线运动时，其动量不变——动量的大小和方向都不变。

②物体做匀速圆周运动时，其动量时刻变更——动量的大小不变，但方向时刻变更。

③物体做平抛运动时，其动量时刻变更——动量的大小时刻变更，方向也时刻变更。

④物体做匀变速直线运动时，其动量时刻变更，动量的大小时刻变更，方向可能变更。

[典例]羽毛球是速度最快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到342km/h，假设球飞来的速度为90km/h，运动员将球以342km/h的速度反向击回。设羽毛球质量为5g，击球过程只用了0.05s。试求：

(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变更量。

(2)运动员击球过程中羽毛球所受重力的冲量、羽毛球的动能变更量各是多少？

[思路点拨]解答本题时应留意以下两点：

(1)求动量变更时要选取正方向，同时留意羽毛球的初速度与末速度的方向关系。

(2)动能是标量，动能的变更量等于羽毛球的末动能与初动能的大小之差。

[解析](1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则

p1＝mv1＝5×10－3×eq\f(90,3.6)kg·m/s＝0.125kg·m/s

p2＝mv2＝－5×10－3×eq\f(342,3.6)kg·m/s＝－0.475kg·m/s，

所以动量的变更量

Δp＝p2－p1＝(－0.475－0.125)kg·m/s＝－0.600kg·m/s，所以羽毛球的动量变更大小为0.600kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反。

(2)羽毛球重力大小为G＝mg＝0.05N

所以重力的冲量I＝Gt＝2.5×10－3N·s