山东省专用2024_2025学年高中物理第十三章光第4节实验用双缝干涉测量光的波长讲义含解析新人教版.docVIP

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第4节试验：用双缝干涉测量光的波长

一、试验目的

(1)视察白光及单色光的双缝干涉图样。

(2)驾驭用公式Δx＝eq\f(l,d)λ测定单色光的波长的方法。

二、试验原理

1．相邻亮纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导

如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d?l，三角形S1S2M可看做直角三角形。

有：r2－r1＝dsinθ(令∠S2S1M＝θ)。①

另：x＝ltanθ≈lsinθ②

由①②得r2－r1＝deq\f(x,l)，若P处为亮纹，则deq\f(x,l)＝±kλ(k＝0,1,2，…)，解得：x＝±keq\f(l,d)λ(k＝0,1,2…)，相邻两亮纹或暗纹的中心间距：Δx＝eq\f(l,d)λ。

2．测量原理

由公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，在双缝干涉试验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝eq\f(d,l)Δx计算出入射光波长的大小。

3．测量Δx的方法

测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图甲所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，登记此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮纹间的距离a，则可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝eq\f(a,n－1)。

三、试验器材

双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺。

四、试验步骤

1．器材的安装与调整

(1)先将光源(线状光源)、遮光筒依次放于光具座上，如图所示，调整光源的高度，使它发出的一束光沿着遮光筒的轴线把屏照亮。

(2)将单缝和双缝安装在光具座上，使线状光源、单缝及双缝三者的中心位于遮光筒的轴线上，并留意使双缝与单缝相互平行，在遮光筒有光屏一端安装测量头，如图所示，调整分划板位置到分划板中心刻线位于光屏中心。

2．视察双缝干涉图样

(1)调整单缝的位置，使单缝和双缝间距离保持在5～10cm，使缝相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上，这时通过测量头上的目镜视察干涉条纹，若干涉条纹不清楚，可通过遮光筒上的调整长杆轻轻拨动双缝，即可使干涉条纹清楚光明。在屏上就会看到白光的双缝干涉图样。

(2)将红色(或绿色)滤光片套在单缝前面，通过目镜可看到单色光的双缝干涉条纹。

(3)在光源及单缝之间加上一凸透镜，调整光源及单缝的位置，使光源灯丝成像于单缝上，可提高双缝干涉条纹的亮度，使条纹更加清楚，如图所示。

五、数据处理

(1)转动手轮，使分划板中心刻线对齐某条亮纹的中心，登记手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一条亮条纹的中心，登记此时手轮上的读数a2；并登记两次测量的条纹数n，则相邻两亮条纹间距Δx＝

eq\f(|a2－a1|,n－1)。

(2)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(双缝间距d是已知的)。

(3)将测得的l、Δx代入Δx＝eq\f(l,d)λ求出光的波长λ。

(4)多次重复上述步骤，求出波长的平均值。

(5)换用不同的滤光片，重复上述试验。

六、留意事项

(1)放置单缝和双缝时，必需使缝平行。

(2)要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。

(3)测量头的中心刻线要对着亮(或暗)纹的中心。

(4)要多测几条亮纹(或暗纹)中心间的距离，再求Δx。

(5)照在像屏上的光很弱，主要缘由是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清楚一般是因为单缝与双缝不平行。

七、误差分析

(1)测双缝到屏的距离l带来的误差，可通过选用毫米刻度尺，进行多次测量求平均值的方法减小误差。

(2)测条纹间距Δx带来的误差。

①干涉条纹没有调到最清楚的程度。

②分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。

③测量多条亮条纹间距离时读数不精确。

[例1]在“用双缝干涉测量光的波长”试验中，试验装置如图甲所示。

(1)以线状白炽灯为光源，对试验装置进行了调整并视察试验现象后，总结出以下几点：

A．灯丝和单缝及双缝必需平行放置

B．干涉条纹与双缝垂直

C．干涉条纹疏密程度与双缝宽度有关

D．干涉条纹间距与光的波长有关

以上几点中你认为正确的是________。

(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为________mm。

(3)假如测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不