山东省专用2024_2025学年高中物理第十三章光第1节第2课时实验：测定玻璃的折射率讲义含解析新人.docVIP

PAGE

7-

其次课时试验：测定玻璃的折射率

一、试验目的

驾驭测定玻璃折射率的方法。

二、试验原理

用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角θ1和折射角θ2，依据折射定律计算出玻璃的折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。

三、试验器材

玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。

四、试验步骤

(1)如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。

(2)在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。

(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。

(4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖视察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像拦住P1的像。再在视察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3拦住P1、P2的像，P4拦住P3及P1、P2的像，登记P3、P4的位置。

(5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。

(6)连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。

(7)用上述方法求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。

(8)算出不同入射角的比值eq\f(sinθ1,sinθ2)，最终求出在几次试验中所测eq\f(sinθ1,sinθ2)的平均值，即为玻璃砖的折射率。

五、数据处理

处理方式一：在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以随意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OO′(或OO′的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图甲所示。

由于sinθ1＝eq\f(CC′,CO)，sinθ2＝eq\f(DD′,DO)，

而CO＝DO，所以折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(CC′,DD′)。

重复以上试验，求得各次折射率的计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值。

处理方式二：依据折射定律可得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，

因此有sinθ2＝eq\f(1,n)sinθ1。

在多次变更入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，以sinθ1值为横坐标、以sinθ2值为纵坐标，建立直角坐标系如图乙所示，描数据点，过数据点连线得到一条过原点的直线。

求解图线斜率，设斜率为k，则k＝eq\f(1,n)，故玻璃砖折射率n＝eq\f(1,k)。

六、留意事项

(1)试验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。

(2)入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。

(3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光滑面。更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。

(4)在试验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能变更。

(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。

七、试验误差

(1)入射光线和出射光线确定的不够精确。因此要求插大头针时两大头针间距应稍大。

(2)入射角、折射角测量的不精确。为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱。

[例1]在“测定玻璃的折射率”试验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示。

(1)在答题纸上相应的图中画出完整的光路图；

(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留3位有效数字)；

(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次试验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”)。

[解析](1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向。光路如图所示。

(2)设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为i，折射角为r，则sini＝eq\f(5.3,\r(5.32＋42))＝0.798，sinr＝eq\f(2.2,\r(2.22＋3.62))＝0.521

所以玻璃的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(0.798,0.521)＝1.53。

(3)由题图乙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一