山东省专用2024_2025学年高中物理第一章静电场第9节带电粒子在电场中的运动讲义含解析新人教版选.docVIP

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第9节带电粒子在电场中的运动

1.带电粒子仅在电场力作用下加速时，可依据动能定理求速度。

2．带电粒子以速度v0垂直进入匀强电场时，假如仅受电场力，则做类平抛运动。

3．示波管利用了带电粒子在电场中的加速和偏转原理。

1．基本粒子的受力特点

对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远远小于静电力，可以忽视不计。

2．带电粒子加速问题的处理方法

(1)利用动能定理分析。

初速度为零的带电粒子，经过电势差为U的电场加速后，qU＝eq\f(1,2)mv2，则v＝eq\r(\f(2qU,m))。

(2)在匀强电场中也可利用牛顿定律结合运动学公式分析。

1．自主思索——判一判

(1)基本带电粒子在电场中不受重力。(×)

(2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能肯定增加。(×)

(3)带电粒子在匀强电场中肯定沿所受电场力的方向运动。(×)

(4)带电粒子在匀强电场中无论是直线运动还是曲线运动，均做匀变速运动。(√)

2．合作探究——议一议

(1)带电粒子在电场中运动时，什么状况下重力可以忽视？

提示：①当带电粒子的重力远小于静电力时，粒子的重力就可以忽视。

②微观带电粒子，如电子、质子、离子、α粒子等除有说明或明确示意外，处理问题时均不计重力。而带电的液滴、小球等除有说明或明确示意外，处理问题时均应考虑重力。

(2)如图所示，带电粒子从两板中间垂直于电场线水平进入电场，满意什么条件时带电粒子在电场中做直线运动？

提示：带电粒子在电场中肯定受电场力作用，当重力与电场力平衡时，带电粒子在电场中做直线运动。

带电粒子的加速问题

1．带电粒子的加速

当带电粒子以很小的速度进入电场中，在静电力作用下做加速运动，示波器、电视显像管中的电子枪、回旋加速器都是利用电场对带电粒子加速的。

2．处理方法

可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如下：

动力学角度

功能关系角度

涉及学问

应用牛顿其次定律结合匀变速直线运动分式

功的公式及动能定理

选择条件

匀强电场，静电力是恒力

可以是匀强电场，也可以是非匀强电场，电场力可以是恒力，也可以是变力

1．如图所示，电子由静止起先从A板向B板运动，到达B板时的速度为v，保持两板间的电压不变，则()

A．当增大两板间的距离时，速度v增大

B．当减小两板间的距离时，速度v减小

C．当减小两板间的距离时，速度v不变

D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长

解析：选C由动能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2，当变更两板间的距离时，U不变，v就不变，故选项A、B错误，C正确；电子做初速度为零的匀加速直线运动，eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)＝eq\f(d,t)，得t＝eq\f(2d,v)，当d减小时，v不变，电子在板间运动的时间变短，故选项D错误。

2．[多选]如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，则下列对电子运动的描述中正确的是(设电源电压为U)()

A．电子到达B板时的动能是eU

B．电子从B板到达C板动能变更量为零

C．电子到达D板时动能是3eU

D．电子在A板和D板之间做往复运动

解析：选ABD由eU＝EkB可知，电子到达B板时的动能为eU，A正确；因B、C两板间电势差为0，故电子从B板到达C板的过程中动能变更量为零，B正确；电子由C到D的过程中电场力做负功大小为eU，故电子到达D板时速度为零，然后又返回A板，以后重复之前的运动，C错误，D正确。

3．如图所示，一个质子以初速度v0＝5×106m/s水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域。两板距离为20cm，设金属板之间电场是匀强电场，电场强度为3×105N/C。质子质量m＝1.67×10－27kg，电荷量q＝1.60×10－19C。求质子由板上小孔射出时的速度大小。

解析：依据动能定理W＝eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)mv02

而W＝Ep1－Ep0＝qEd

＝1.60×10－19×3×105×0.2J

＝9.6×10－15J

所以v1＝eq\r(\f(2W,m)＋v02)

＝eq\r(\f(2×9.6×10－15,1.67×10－27)＋?5×106?2)m/s

≈6×106m/s

质子飞出时的速度约为6×106m/s。

答案：6×106m/s

带电粒子在交变电场中的运动

[典例]在如图所示的平行板电容器的两板A、B上分别加如图甲、乙所示的两种电压，起先B板的电势比A板高。在电场力作用下原来静止在两板中间的电子起先运动。若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动状况，并画出相应的v-t图像。