精品解析：浙江省金华市2024-2025学年高三上学期一模考试数学试题（解析版）.docxVIP

金华十校2024年11月高三模拟考试

数学试题卷

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟.

考生注意：

1.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上.

2.选择题的答案须用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦干净.

3.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区域内，答案写在本试题卷上无效.

选择题部分（共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据集合的交集运算即可.

【详解】因为集合，，

所以.

故选：A.

2.在复平面中，若复数满足，则（）

A.2 B.1 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由复数的计算化简得到复数，再求模长.

【详解】∵，∴，∴，∴.

故选：D.

3.若，则是的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据充分条件和必要条件概念，结合指数函数性质判断即可.

【详解】考虑条件.这意味着a和b要么相等，要么互为相反数.

考虑等式.由于是单调递增的，所以当且仅当a=b.

如果a=b，那么必然成立.但是，如果，a和b可以互为相反数，此时不一定成立.

因此，我们得出结论：是的必要不充分条件.

故选：B.

4.已知点为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且，则抛物线的方程为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据抛物线的定义，结合已知条件，求得，即可求得抛物线方程.

【详解】根据题意，连接，过作垂直于抛物线的准线，垂足为，作图如下：

由抛物线定义可知，解得，

故抛物线方程为：.

故选：C.

5.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据两角和的正切公式可得的值，再将弦化切，即可求解.

【详解】由得，即，解得，

所以，

故选：B.

6.已知函数的部分图像如图所示，则以下可能成立的是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】由图象可知：在内有两个极值点，即有两个不同的正根，结合二次函数的零点分布列式求解即可.

【详解】因为，则，

由图象可知：在内有两个极值点，即有两个不同正根，

则，可得，

对比选项可知：ABD错误，C正确.

故选：C.

7.某高中高三（15）班打算下周开展辩论赛活动，现有辩题A、B可供选择，每位学生都需根据自己的兴趣选取其中一个作为自己的辩题进行资料准备，已知该班的女生人数多于男生人数，经过统计，选辩题A的人数多于选辩题B的人数，则（）

A.选辩题A的女生人数多于选辩题B的男生人数

B.选辩题A的男生人数多于选辩题B的男生人数

C.选辩题A的女生人数多于选辩题A的男生人数

D.选辩题A的男生人数多于选辩题B的女生人数

【答案】A

【解析】

【分析】根据不等式的性质以及简单的逻辑推理，找出正确的选项即可.

【详解】设选辩题A的男生有x人，选辩题A的女生有y人，选辩题B的男生有m人，选辩题B的女生有n人.

已知该班女生人数多于男生人数，即；又知选辩题A的人数多于选辩题B的人数，即.

将这两个不等式相加得到：，两边同时消去得到，即.

这就意味着选辩题A的女生人数多于选辩题B的男生人数.

故选：A.

8.已知正方体的棱长为，为正方体内部一动点，球为正方体内切球，过点作直线与球交于，两点，若的面积最大值为4，则满足条件的点形成的几何体体积为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据几何性质可得，则，从而可得满足条件的点形成的几何体，根据几何体的体积计算即可得结论.

详解】

因为正方体的棱长为，则正方体内切球球的半径，

所以，

因为，则，

若的面积最大值为4，即，由于在上，则，

则满足条件的点形成的几何体为正方体去掉以为球心，2为半径的球体，故其体积为.

故选：D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知向量，，则（）

A. B.

C.若，则 D.若，则

【答案】AB

【解析】

【分析】运用平面向量的模长计算公式计算，根据向量平行或垂直列等式求参数即可求解．

详解】解：向量，

A．，故正确，符合题意；

B．，，则，

所以，

当时，，正确，符合题意；

C．若，则，解得，故错误，不符合题意；

D．若，