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高一数学必修4期中试题
说明：1.试卷答题时间120分钟，总分值150分。
2．选择题和填空题的答案直接写在答题卡上。
一．选择题〔共12题，每题5分，满60分，四选一〕：
1.扇形的周长是6cm，面积是，那么扇形的圆心角的弧度数是
A．1 B．4
C．1或4 D．2或4
2.，，那么等于
A． B．
C． D．
3.函数的局部图象如图1，那么
A． B．
C． D．Ｄ.
4.平面向量，，且，那么
AB
CD
5.，，那么
AB
CD
6.函数的最小正周期为
AB
CD
7.向量，假设，那么与的夹角为
A． B．
C． D．
8.设那么有
AB
CD
9.平面上三点满足，那么的值等于
A．0 B．
C．25 D．
10.函数y=3sin(2x+)的图象可以看作是把函数y=3sin2x的图象作以下移动而
得到
A.向左平移单位B.向右平移单位
C.向左平移单位D.向右平移单位
11.设0αβ，sinα=，cos(α－β)＝，那么sinβ的值为
A.B.
C.D.
12.是中边的中点，分别是的中点，设，，以为基底的向量表示的结果为
A． B．
C． D．
二.填空题〔共4题，每题5分，满20分〕：
13.，，那么．
14.假设,，且与的夹角为，那么
15.设那么的值为．
16.设和分别是角的正弦线和余弦线，那么给出的以下不等式：
①；②；③；④，
其中正确的选项是_____________________________
三.解答题〔共6题，满70分〕：
17.〔满10分〕：
求值：
18.〔满12分〕：
△ABC的内角满足，假设，且满
足：，，为的夹角求
19.〔满12分〕：
向量，当为何值时，
〔1〕与垂直？
〔2〕与平行？平行时它们是同向还是反向？
20.〔满12分〕：
设函数的图象的一条对称轴是．
〔1〕求值；
〔2〕求函数的单调增区间．
21.〔满12分〕：
点，且，求：
〔1〕为何值时，点到轴上？点在二、四象限的角平分线上？
〔2〕四边形能否成为平行四边形？假设能，求出相应的值；假设不能，请
说明理由．
22.〔满12分〕：
函数
〔1〕求该函数的最小正周期。
〔2〕设，假设的图象关于y轴对称，求实数的最小正值。
学校______________________年______班姓名__________
学校______________________年______班姓名__________考号__________________
…………………………………
得分栏
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
得分
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
C
C
D
B
C
C
B
C
C
A
二、填空题
13．。14。。
15．。16。=2\*GB3②。
三、解答题〔共6题满70分〕
17、〔满10分〕
解：原式
〔5分〕
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