最短路径问题说课稿.pptVIP

最短路径问题人教版《数学》八年级上册说课内容二、学情分析三、教学目标四、教法与学法五、教学过程六、教学评价七、板书设计一、教材分析01教材的地位与作用02教材的重点03教材的难点一、教材分析教材的地位和作用解决生产、经营中为省时省力而希望寻求最短路径的数学问题，由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别，初中数学中路径最短问题，体现了数学来源于生活，并且数学解决现实生活问题的数学应用依据轴对称，“两点之间，线段最短”、“垂线段最短”原理教学重点与难点教学过程中“转化”思想的培养.难点重点利用轴对称解决简单的最短路径问题;二、学情分析知识储备：轴对称两点之间，线段最短垂线段最短认知特点：求知欲强考虑问题不够全面积极性需要调动课题学习01知识与技能03情感、态度、价值观02过程与方法三、教学目标过程与方法情感、态度、价值观教学目标知识与技能利用两点之间最短距离和轴对称知识解决简单的最短路径问题.教学目标知识与技能过程与方法情感、态度、价值观通过问题的解决培养学生转化问题能力，体会图形在解决最值问题中的作用.教学目标知识与技能过程与方法情感、态度、价值观通过具体实例感受数学来源生活、服务生活，调动学生的数学学习兴趣，培养学生的数学应用意识.四、教学方法学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。---波利亚从实际问题入手，引导学生由浅入深的探索，使学生发现解决问题的最佳途径，自己得出结论.学法指导我鼓励学生采用自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程.在学校教育中，知识的无限性与学习时间的有限性之间矛盾越来越突出.五、教学过程创设情景，导入新课合作交流，探究新知逻辑证明，检验发现巩固新知，学以致用课堂小结，布置作业创设情境，导入新课01B02A03l04情境1：一匹马要从A点跨过河l到对岸的马场B处，应该从何处跨过河l才能使全程最短呢？05C06创设情境，导入新课情境2：牧马人从A地出发，到一条笔直的河边L饮马，然后到B地。牧马人到河边什么地方饮马，可使所走的路径最短？BAl合作交流，探索新知追问1：如何将这个实际问题转化为数学问题，建立数学模型？追问2：如何将点B“移”到l的另一侧B′处，满足直线l上的任意一点C，都保持CB与CB′的长度相等？B·lA·追问3：你能利用轴对称的有关知识，找到上问中符合条件的点B′吗？·B′合作交流，探索新知作法：（1）作点B关于直线l的对称点B’;（2）连接AB’，与直线l相交于点C.则点C即为所求.·A··B′CB逻辑证明，检验发现问题3你能用所学的知识证明AC+BC最短吗？B·lA·B′C逻辑证明，检验发现证明：在直线l上任取一点C（与点C不重合），连接AC，BC，BC.由轴对称的性质知，BC=B’C，BC=BC.∴AC+BC=AC+BC=AB,AC+BC=AC+BC.在△ABC中，ABAC+BC.∴AC+BCAC+BC.即AC+BC最短.B·lA·B′CC′