2025春学考精练数学七下（人教）课件08-7.3 定义、命题、定理.pptx

第七章相交线与平行线7.3定义、命题、定理

温故知新课堂导学核心素养分层练

温故知新

1.规定了原点、正方向、单位长度的______叫作数轴；使方程左、右两边的值相等的________的值，叫作方程的解.这样的描述称为数学对象的______.直线未知数定义

2.一个数学对象的定义揭示了它的__________.本质特征

3.可以判断为正确(或真)或错误(或假)的陈述语句，叫作______，命题由______和______两部分组成.命题题设结论

4.命题可以写成“如果……那么……”的形式.例如命题“对顶角相等”可以写成______________________________________.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

?真命题假命题①③

6.命题的正确性是经过推理证实的，这样的________叫作定理.真命题

课堂导学

知识点1：什么是定义1.下列属于定义的是()CA.直角三角形的两个锐角互余B.同角或等角的余角相等C.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度D.两直线平行，内错角相等

(第2题)?DA.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线C.两点之间距离的定义 D.点到直线的距离的定义

知识点2：命题的概念及命题的组成典例3.下列语句中，是命题的是()A?A.①④⑤ B.①②④ C.①②⑤ D.②③④⑤

4.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式：(1)直角都相等；解：如果几个角是直角，那么它们都相等.(2)末位数是5的整数能被5整除；解：如果一个整数的末位数是5，那么它能被5整除.

??(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行．解：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.

知识点3：真命题与假命题5.“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是____命题，题设是________________________________________，改写成“如果……那么……”的形式是_____________________________________________________________________．真在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行

?CA.1个 B.2个 C.3个 D.4个

知识点4：定理与证明?

????补角的定义?等量代换

(第8题)???

(第8题)????

?CA.1个 B.2个 C.3个 D.4个

核心素养分层练

基础达标1.下列语句不是命题的是()D?

2.下列说法中正确的是()DA.互补的两个角是邻补角 B.两直线平行，同旁内角相等C.“同旁内角互补”不是命题 D.“对顶角相等”是命题

?DA.等量代换B.平行线的定义C.两直线平行，内错角相等D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

4.下列命题中，是假命题的是()AA.相等的角是对顶角B.垂线段最短C.同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种D.两点确定一条直线

5.下列命题中正确的是()D?A.①③ B.②⑤ C.③④ D.①④

6.“同位角相等，两直线平行”的题设是____________,结论是_____________,它的逆命题是________________________.同位角相等两直线平行两直线平行，同位角相等

7.判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例．???假命题，例如：两直线不平行时

能力提升8.命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.(第8题)(1)将命题的证明过程补充完整.?

(第8题)?垂直的定义?同位角相等，两直线平行

(2)写出该命题的逆命题.[答案]在同一平面内，如果两条直线平行，那么这两条直线都垂直于同一条直线.

?(第9题)

(第9题)?

素养·拓展?(第10题)?