求变力的功的几种.pptVIP

专题:求变力做功的几种方法功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式W=FScosa只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用，现对变力做功问题进行归纳总结如下:一、等值法二、微元法三、平均力法四、图象法五、能量转化法求变力做功1、用动能定理求变力做功2、用机械能守恒定律求变力做功3、用功能原理求变力做功4、用公式W=Pt求变力做功一、等值法等值法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以同过计算该恒力的功，求出该变力的功。而恒力做功又可以用W=FScosa计算，从而使问题变得简单。例1、如图1，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F（恒定），滑块沿水平面由A点前进s米至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β。求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。分析：设绳对物体的拉力为T，显然人对绳的拉力F等于T。T在对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题。但人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功。而拉力F的大小和方向都不变，所以F做的功可以用公式W=FScosa直接计算。由图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中,拉力F的作用点的位移大小为：二、微元法二、微元法当物体在变力的作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和。例2、如图2所示，某力F=10牛作用于半径R=1米的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为：A0焦耳B20π焦耳C10焦耳D20焦耳分析：把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故ΔW=FΔS，则转一周中各个小元段做功的代数和为W=F×2πR=10×2πJ=20πJ，故B正确。三、平均力法例3、一辆汽车质量为105千克，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F=103x+f0，f0是车所受的阻力。当车前进100米时，牵引力做的功是多少？＝N＝1×105N,如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式求功。解析：由于车的牵引力和位移的关系为F=103x+f0，是线性关系，故前进100米过程中的牵引力做的功可看作是平均牵引力所做的功。由题意可知f0＝0.05×105×10N＝5×104N,所以前进100米过程中的平均牵引力∴W＝S＝1×105×100J＝1×107J。四、图象法如果力F随位移的变化关系明确，始末位置清楚，可在平面直角坐标系内画出F—x图象，图象下方与坐标轴所围的“面积”即表示功。例如：对于例3除可用平均力法计算外也可用图象法。由F=103x+f0可知，当x变化时，F也随着变化，故本题是属于变力做功问题，下面用图象求解。牵引力表达式为F=103x+0.5×105，其函数表达图象如图3。根据F-x图象所围的面积表示牵引力所做的功，故牵引力所做的功等于梯形OABD的“面积”。所以动能定理的内容是：外力对物体所做的功等于物体动能的增量。它的表达式是W外=ΔEK，W外可以理解成所有外力做功的代数和，如果我们所研究的多个力中，只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。04用动能定理求变力做功03能量转化法求变力做功01功是能量转化的量度，已知外力做功情况可计算能量的转化，同样根据能量的转化也可求外力所做功的多少。因此根据动能定理、机械能守恒定律、功能关系等可从能量改变的角度求功。02例4、如图4所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为0.8m，BC是水平轨道，长3m，BC处的摩擦系数为1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。分析：物体在从A滑到C的过程中，有重力、AB段的阻力、AC段的摩擦力共三个力做功，WG=mgR，