新高考备考高中数学个性化分层教辅中等生《函数应用》.docxVIP

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2025年高考备考高中数学个性化分层教辅学困生篇《函数应用》

一．选择题（共10小题）

1．（2024?新郑市校级开学）已知函数f(x)=5sin(2x?π6)，x∈[0，37π3]，若函数F（x）＝f（x）﹣4的所有零点依次记为x1，x2，x3，?，xn，且x1＜x2＜x3＜?＜xn，则x1+2x2+2x3+?+2x

A．292π B．625π2 C．1001π3

2．（2023秋?日照期末）函数f（x）＝2x+3x﹣4的零点所在的大致区间是（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

3．（2023秋?阜南县期末）已知函数f(x)=2x?3，x≥0x2+1，x＜0，则

A．﹣1 B．3 C．9 D．10

4．（2024春?宁波期中）已知函数f(x)=1ex?2?ex?2，若f（a﹣2）+f

A．（2，+∞） B．(?2，32) C．

5．（2024?昔阳县校级模拟）若函数f（x）＝x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如表：

f（1）＝﹣2

f（1.5）＝0.625

f（1.25）＝﹣0.984

f（1.375）＝﹣0.260

f（1.438）＝0.165

f（1.4065）＝﹣0.052

那么方程x3+x2﹣2x﹣2＝0的一个近似根（精确到0.1）为（）

A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5

6．（2023秋?仙游县期末）函数f（x）＝log2x+2x﹣7的零点一定位于区间（）

A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（5，6）

7．（2024?南开区学业考试）函数f（x）＝2alog2x+a?4x+3在区间（12，1）上有零点，则实数a

A．a＜?12 B．a＜?32 C．?32

8．（2023秋?松江区期末）若函数f（x）＝x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

f（1）＝﹣2

f（1.5）＝0.625

f（1.25）＝﹣0.984

f（1.375）＝﹣0.260

f（1.4375）＝0.162

f（1.40625）＝﹣0.054

那么方程x3+x2﹣2x﹣2＝0的一个近似根（精确度为0.05）可以是（）

A．1.25 B．1.375 C．1.42 D．1.5

9．（2023秋?碑林区校级期末）某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润y（单位：万元）与机器运转时间x（单位：年）的关系为y＝﹣x2+18x﹣25（x∈N*），则该公司每台机器年平均利润的最大值是（）万元．

A．8 B．12 C．28 D．56

10．（2024?香洲区校级模拟）函数f（x）＝cosx﹣|lgx|零点的个数为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

二．多选题（共5小题）

（多选）11．（2024秋?泉州月考）已知函数f(x)=|lnx?2x+2|?m(0＜m＜3)有两个不同的零点x1，x2（x1＜

A．x1x2≥1 B．x2

C．x1＞2

（多选）12．（2024春?滁州期末）已知定义在R上的函数y＝f（x）满足f（x）+f（﹣x）＝0，且f（1﹣x）＝f（1+x）．若x∈[0，1]时，f（x）＝log2（x+1），则（）

A．f（x）的最小正周期T＝4

B．f（x）的图象关于（2024，0）对称

C．f(11

D．函数y=f(x)+1

（多选）13．（2024春?五华区校级月考）已知函数f（x）＝esinx﹣ecosx，则下列说法正确的是（）

A．f（x）的图象关于直线x=π4

B．f（x）的图象关于点(π4

C．f（x）是一个周期函数

D．f（x）在区间（0，π）内有且只有一个零点

（多选）14．（2024春?五华区校级月考）若点（x0，y0）在函数f（x）的图象上，且满足y0?f（y0）≥0，则称x0是f（x）的ζ点．下列选项中的x0是函数f（x）的ζ点的是（）

A．x0=19π6，f（

B．x0=?19π6，f（

C．x0＝﹣346°，f（x）＝tanx

D．x0＝765°，f(x)=

（多选）15．（2024?播州区校级一模）已知函数f(x)=?x，x≤0，

A．函数f（x）有且仅有一个零点

B．函数f（x）是奇函数

C．f（x）在（﹣∞，2）上单调递减

D．函数f（x）的最小值为﹣4

三．填空题（共5小题）

16．（2024?蜀山区自主招生）若函数f（x）＝x3+ax+2有一个二重零点，则a的所有可能取值是．

17．（2023秋?宝安区校级期末）已知函数f（x）=2?x，x≥?1log2(1?x)，x＜?1

18．（2023秋?双塔区校级期末）若f(x)=?x，x≤0，g