2024年六年级数学下册第二单元圆柱和圆锥第7课时圆锥的体积教案设计苏教版.docVIP

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第7课时圆锥的体积

教学内容：

教科书第20～21页例5及相应的“试一试”，“练一练”和练习四的第1～3题。

教学目标:

1.组织学生参加试验，从而推导出圆锥体积的计算公式。

2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。

3.培育学生视察、比较、分析、综合的实力以及初步的空间观念。

4.以小组形式参加学习过程，培育学生的合作意识。

5.渗透转化的数学思想。

教学重点：

理解和驾驭圆锥体积的计算公式。

教学难点：

理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教学打算：

等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。

教学过程：

一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。

1、我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式。）

2、我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化）

3、（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？(老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发觉这个圆柱与圆锥等底等高。)

4、大家觉得我们今日要探讨的圆锥的体积可能转化为什么图形来探讨比较简洁呢？能说说自己的理由吗？

5、它们的体积之间究竟有什么关系呢？

二、试验操作、推导圆锥体积计算公式。

1、课件出示例5。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。

(2)让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

(3)试验操作，发觉规律。

（用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发觉圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发觉什么规律?

(4)是不是全部的圆柱和圆锥都有这样的关系?老师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过视察试验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

2、老师课件演示

3、学生探讨试验状况，汇报试验结果。

4、启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×1/3=底面积×高×1/3

用字母表示：V=1/3Sh

小结：要求圆锥体积必需知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以1/3?

5、教学试一试

(1)出示题目

(2)审题后可让学生依据圆锥体积计算公式自己试做。

(3)批改讲评。留意些什么问题。

三、发散练习、巩固推展。

1、做“练一练”第1、２题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3。

２、做练习四第1、２题。

学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。

四、小结

这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?

学生沟通

五、作业

练习四第3题。

板书：

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×1/3=底面积×高×1/3

用字母表示：V=1/3Sh