新高考备考高中数学个性化分层教辅一等生《集合》.docxVIP

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2025年高考备考高中数学个性化分层教辅尖子生篇《集合》

一．选择题（共10小题）

1．（2023秋?洪山区校级期末）设集合U＝R，集合M＝{x|x＜1}，N＝{x|﹣1＜x＜2}，则{x|x≥2}＝（）

A．?U（M∪N） B．N∪?UM C．?U（M∩N） D．M∪?UN

2．（2024?湖北模拟）已知集合A＝{1，2}，B＝{0，2}，若定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}，则集合A*B的所有元素之和为（）

A．6 B．3 C．2 D．0

3．（2024春?朝阳区校级期末）设集合A＝{0，1，2，3，5}，B＝{x|x2﹣2x＞0}，则A∩B＝（）

A．{0，1，2} B．{0，3，5} C．{3，5} D．{5}

4．（2024?葫芦岛二模）已知集合A＝{x|﹣3＜x≤2}，B＝{x|1≤x＜3}，则A∩B＝（）

A．[1，2] B．（1，2] C．（﹣3，3） D．[2，3）

5．（2024春?海淀区校级期末）设max{a，b}表示a与b的最大值．若x，y都是正数，z=max{x+y，1x+

A．22 B．3 C．8

6．（2024春?保定期末）定义：若集合A，B满足A∩B≠?，存在a∈A且a?B，且存在b∈B且b?A，则称集合A，B为嵌套集合．已知集合A＝{x|2x﹣x2≤0且x∈R+}，B＝{x|x2﹣（3a+1）x+2a2+2a＜0}．若集合A，B为嵌套集合，则实数a的取值范围为（）

A．（2，3） B．（﹣∞，1） C．（1，3） D．（1，2）

7．（2024春?昌平区期末）已知集合A＝{（x1，x2，?，x10）|xi＝1或0，i＝1，2，?，10}，对于集合A中的任意元素p＝（p1，p2，?，p10）和q＝（q1，q2，?，q10），记M(p，q)=12[(p1+q1?|p1?q1|)+(p2+q2

A．10 B．11 C．1023 D．1024

8．（2024春?海淀区校级期末）设集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x＝4k+3，k∈Z}，则集合A∩B＝（）

A．{﹣1} B．{1} C．{﹣1，1} D．?

9．（2024?浙江学业考试）设A＝{1，2，3，4，5，6}，若方程x2﹣bx﹣c＝0满足b，c属于A，且方程至少有一根属于A，称该方程为“漂亮方程”，则“漂亮方程”的总个数为（）

A．8 B．10 C．6 D．5

10．（2024春?开福区校级月考）已知集合I?{a|a＝（x，y），x，y∈R}，若对于任意m，n∈I，以及任意λ∈[0，1]，满足λm+（1﹣λ）n∈I，则称集合I为“类圆集”．下列说法正确的是（）

A．集合A＝{a|a＝（x，y），y≥x3}为“类圆集”

B．集合B＝{a|a＝（x，y），y≤lnx}为“类圆集”

C．集合C＝{a|a＝（x，y），y≥x2}不为“类圆集”

D．若A，B都是“类圆集”，则A∪B也一定是“类圆集”

二．多选题（共5小题）

（多选）11．（2024?历城区校级模拟）对于R的两个非空子集A，B，定义运算A×B＝{（x，y）|x∈A，y∈B}，则（）

A．A×B＝B×A

B．A×（B∩C）＝（A×B）∩（A×C）

C．若A?C，则（A×B）?（C×B）

D．A×A表示一个正方形区域

（多选）12．（2024?宜春模拟）已知A?R，如果实数x0满足对任意的a＞0，都存在x∈A，使得0＜|x﹣x0|＜a，则称x0为集合A的“开点”，则下列集合中以0为“开点”的集合有（）

A．{x|x≠0，x∈R} B．{x|x≠0，x∈Z}

C．{y|y=1x，x∈

（多选）13．（2024春?6月份月考）群的概念由数学家伽罗瓦在19世纪30年代开创，群论虽起源于对代数多项式方程的研究，但在量子力学、晶体结构学等其他学科中也有十分广泛的应用．设G是一个非空集合，“°”是一个适用于G中元素的运算，若同时满足以下四个条件，则称G对“°”构成一个群：（1）封闭性，即若a，b∈G，则存在唯一确定的c∈G，使得c＝a°b；（2）结合律成立，即对G中任意元素a，b，c都有（a°b）°c＝a°（b°c）；（3）单位元存在，即存在e∈G，对任意a∈G，满足a°e＝e°a＝a，则e称为单位元；（4）逆元存在，即任意a∈G，存在b∈G，使得a°b＝b°a＝e，则称a与b互为逆元．根据以上信息，下列说法中错误的是（）

A．G＝{﹣1，1}关于数的乘法构成群

B．G＝{2m|m∈Z}和G={2m+

C．G={x|x=1k

D．平面向量集关于向量的数量积构成群

（多选）14．（2024春?重庆期末）设M，N都是不小于3的整数，当i＝1，2，…，M+1时，xi∈{1，2，…