汽车振动与噪声控制.ppt

如何求解SDOF系统中的固有频率？固有频率完全取决于振动系统的参数根据固有频率定义由等效质量和等效刚度能量法第62页，共116页，星期日，2025年，2月5日振动系统的等效刚度工程上常把复杂的振动系统进行简化，当作运动坐标上只存在一个质量和弹簧来处理，简化后得到的m和k，分别称为原系统的等效质量me和等效刚度ke。刚度k：使系统的某点沿指定方向产生单位位移（线位移或角位移）在该点同方向上所要施加的力（或力矩）第63页，共116页，星期日，2025年，2月5日组合弹簧系统的等效刚度并联串联第64页，共116页，星期日，2025年，2月5日从刚度的定义求解等效刚度质量m只能沿x方向移动，斜向布置的弹簧与x方向成角。等效系统的刚度第65页，共116页，星期日，2025年，2月5日能量法确定等效刚度当实际系统比较复杂时，按照定义来求等效刚度比较困难，而按实际系统要转化的弹簧的弹性势能与等效系统弹簧势能相等原则来求等效刚度就比较容易第66页，共116页，星期日，2025年，2月5日等效质量/转动惯量根据实际系统要转化的质量的动能与等效质显动能相等原则确定等效质量汽车悬架中的钢板弹簧、螺旋弹簧的质量在分析时应予以考虑第67页，共116页，星期日，2025年，2月5日考虑弹簧本身质量的等效质量在距离固定端x处的微元dx的质量为rdx，该微元的位移为xx/L，速度为vx/L，故其动能为mkLxxdx第68页，共116页，星期日，2025年，2月5日等效质量例4求图示系统对A点的等效质量弹簧-杠杆-质量系统等效前系统的动能等效后系统的动能第69页，共116页，星期日，2025年，2月5日SDOF有阻尼自由振动临界阻尼和阻尼比dampingratiocharacteristicequation第70页，共116页，星期日，2025年，2月5日1.SDOF欠阻尼自由振动Underdamped（0z1）特征方程有两个共轭复根，振动方程的解为：周期性振动，振幅按照指数规律衰减有阻尼固有频率Td第71页，共116页，星期日，2025年，2月5日对数衰减率logarithmicdecrement第72页，共116页，星期日，2025年，2月5日对数衰减率logarithmicdecrement第73页，共116页，星期日，2025年，2月5日对数衰减率的应用当系统的阻尼机制无法精确知道，必须用等效阻尼建模时，可以通过试验方法测定系统的振幅，估算出系统的等效阻尼由对数衰减率d计算阻尼比z材料橡皮铆接的钢结构混凝土木材冷轧钢冷轧铝磷青铜对数衰减率d0.252000.189000.126000.018900.003780.001260.00044第74页，共116页，星期日，2025年，2月5日2.SDOF过阻尼自由振动Overdamped（z1）特征方程有两个不等实根:振动方程的解为：非周期性运动按指数规律衰减第75页，共116页，星期日，2025年，2月5日3.SDOF临界阻尼自由振动Criticallydamped（z＝1）特征方程有两个相等实根：振动方程的解为：非周期性运动按指数规律衰减第76页，共116页，星期日，2025年，2月5日第77页，共116页，星期日，2025年，2月5日第78页，共116页，星期日，2025年，2月5日如图所示的自由振动系统，m=8kg，k=5N/mm，c=0.2N.s/mm，试确定m振动时的位移表达式mkcx系统的临界阻尼系数：系统的阻尼比：其中振幅A和相位j由初始条件确定第79页，共116页，星期日，2025年，2月5日质量为2450kg的汽车用四个悬挂弹簧支承在四个车轮上，四个弹簧由于汽车自重引起的静态压缩变形量为15cm。为了能够迅速减少汽车垂直地面方向上的上下振动，在四个支承处均安装了减振器。由实验测得2次振动后振幅减小到了10%。即A1/A3=10。试求：1）振动的对数衰减率2）衰减振动的周期3）若要汽车不振动，减振器的临界阻尼系数1）2）3）第80页，共116页，星期日，2025年，2月5日1.2.2单自由度振动系统的强迫振动外部激励作用于系统，弥补阻尼所消耗的能量，维持系统的持续振动系统在外界激励下响应的求解方法，取决于激励的类型简谐激励：最基础，揭示振动规律，详细讨论周期激励：傅立叶级数展开，谐波分析非周期激励：单位脉冲响应、卷积、拉普拉斯变换第81页，共116页，星期日，2025年，2月5日1.谐波激励响应求解二