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关于测量误差的合成和分配第1页，共36页，星期日，2025年，2月5日1．误差传递公式设一个被测量由两个分项、，其函数表达式为则绝对误差传递公式为式中——被测量的绝对误差；——直接测量量的绝对误差；——直接测量量的绝对误差。2.4.1测量误差的合成(2-18)(2-19)第2页，共36页，星期日，2025年，2月5日相对误差传递公式为式中——被测量的相对误差；——直接测量的绝对误差；——直接测量的绝对误差。(2-20)第3页，共36页，星期日，2025年，2月5日同理，当被测量由m个分项合成时,误差传递公式为式中——第i个测量分项的测量值；——直接测量量的绝对误差。一般，若的函数关系为和、差关系时，常先求总合的绝对误差，若函数关系为积、商或乘方、开方关系时，常先求总合的相对误差比较方便。(2-21)(2-22)第4页，共36页，星期日，2025年，2月5日第5页，共36页，星期日，2025年，2月5日例1：用间接测量法测量电阻消耗的功率，若电阻、电压和电流测量相对误差分别为、和，问所求功率的相对误差为多少？例2：用伏安法测电阻时，若测量电压和电流的相对误差为、，试问所求电阻的相对误差为多少？若为±4%，为±3%，为多少？第6页，共36页，星期日，2025年，2月5日2．系统误差的合成若测量中各种随机误差可以忽略，则总和的系统误差可由各分项系统误差合成。式中——系统误差的总和；——直接测量各分项的系统误差。(2-23)第7页，共36页，星期日，2025年，2月5日3．随机误差的合成若各分项的系统误差为零，则同理可求总合的随机误差式中——随机误差的总和；——直接测量各分项的随机误差。(2-24)第8页，共36页，星期日，2025年，2月5日已知各分项方差，求总合方差的公式为标准差的计算公式为(2-25)(2-26)第9页，共36页，星期日，2025年，2月5日1．等准确度分配当总误差中各分项性质相同（量纲相同）、大小相近时，采用等准确度分法，即分配给各分项的误差彼此相同。若总误差为，各分项的误差为
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