用两角一边关系判定三角形全等.pptx

JJ版八年级上第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第3课时用两角一边关系判定三角形全等

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1．【中考·安顺】如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD()A．∠B＝∠CB．AD＝AEC．BD＝CED．BE＝CDD

2．【中考·临沂】如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是()A．0.5B．1C．1.5D．2B

3．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，BE与AD交于点F，AD＝BD＝5，则AF＋CD的长度为()A．10B．6C．5D．4.5C

4．【中考·黑龙江】如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为()A．15B．12.5C．14.5D．17B

5．【中考·黔西南州】下列各图中，a，b，c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形中和左侧△ABC全等的是()?A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙B

6．【中考·安顺】如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是()A．∠A＝∠DB．AC＝DFC．AB＝DED．BF＝ECA

7．【中考·泸州】如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，OA＝OD.求证：OB＝OC.

*8.【中考·成都】如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是()A．∠A＝∠DB．∠ACB＝∠DBCC．AC＝DBD．AB＝DC

【点拨】A.∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，符合AAS，即能判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；B．∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∠ACB＝∠DBC，符合ASA，即能判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；C．∠ABC＝∠DCB，AC＝DB，BC＝CB，不符合全等三角形的判定定理，即不能判定△ABC≌△DCB，故本选项正确；D．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，符合SAS，即能判定△ABC≌△DCB，故本选项错误．故选C.【答案】C

9．【中考·陕西】如图，AB∥CD，E，F分别为AB，CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC，BF相交于点G，H，若AB＝CD，求证：AG＝DH.

10．【中考·山西】已知：如图，点B，D在线段AE上，AD＝BE，AC∥EF，∠C＝∠F.试说明：BC＝DF.

11．【中考·温州】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.(1)求证：△BDE≌△CDF；证明：∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F.∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，∴△BDE≌△CDF(AAS)．

(2)当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．解：∵△BDE≌△CDF，∴BE＝CF＝2，∴AB＝AE＋BE＝1＋2＝3.∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.又BD＝CD，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD，∴AC＝AB＝3.

12．【中考·镇江】如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在AD，BC上，AE＝CF，过点A，C分别作EF的垂线，垂足为G，H.

(1)求证：△AGE≌△CHF；

解：线段GH与AC互相平分．理由如下：连接AH，CG，如图所示．由(1)得△AGE≌△CHF，∴AG＝CH，又∠G＝∠H＝90°，∴AG∥CH，∴四边形AHCG是平行四边形，∴线段GH与AC互相平分．(2)连接AC，线段GH与AC是否互相平分？请说明理由．