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《圆的面积（二）》（说课稿）-2024-2025学年数学北师大版六年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

《圆的面积（二）》（说课稿）-2024-2025学年数学北师大版六年级上册

设计思路

本课设计以《圆的面积（二）》为题，紧密结合北师大版六年级上册数学教材，以学生实际操作和合作探究为主要教学方式，引导学生通过动手实践、观察分析、归纳总结，深入理解圆面积计算公式及其推导过程。注重培养学生空间观念、数学思维和解决问题的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的几何直观、数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过圆的面积计算公式的探究，提升学生空间想象力和抽象思维能力；通过小组合作，锻炼学生逻辑推理和数学建模能力；通过公式推导过程，强化学生数学运算的精确性和严谨性。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课前，已经学习了长方形、正方形面积的计算方法，对面积的概念和计算公式有一定的了解。此外，他们还学习了圆的周长计算，对圆的几何特征有一定的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

六年级学生对数学学习仍保持较高的兴趣，他们具备一定的逻辑思维能力和空间想象力。在学习风格上，部分学生偏好直观形象的学习方式，通过动手操作和观察来理解新知识；而另一部分学生则更倾向于通过逻辑推理和公式推导来掌握概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解圆面积计算公式时，可能会遇到以下困难：一是将圆的面积与长方形、正方形面积计算公式进行类比时，难以准确把握两者之间的区别和联系；二是推导过程中，对图形分割、旋转、拼接等操作的理解不够深入；三是计算过程中，对公式的应用不够熟练，容易出错。

教学资源

-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、圆规、直尺、量角器、剪刀、纸张

-课程平台：北师大版六年级上册数学教材配套教学平台

-信息化资源：圆的面积计算动画、圆面积推导过程视频、相关数学软件

-教学手段：小组合作学习、动手操作、多媒体演示、课堂提问

教学过程

一、导入新课

（教师）同学们，上节课我们学习了圆的周长，今天我们要继续探索圆的奥秘，一起来探究圆的面积。

（学生）好的，老师。

二、新课导入

（教师）首先，我们来回顾一下上节课的内容。谁能告诉我，圆的周长公式是什么？

（学生）圆的周长公式是C=2πr。

（教师）很好，记得真牢固。那么，圆的周长与半径有什么关系呢？

（学生）圆的周长是半径的2π倍。

（教师）非常好。今天，我们要学习的是圆的面积，大家有没有信心掌握呢？

（学生）有！

三、探究圆的面积

（教师）接下来，我们一起探究圆的面积。请大家拿出课本，翻到第几页？

（学生）第几页？

（教师）第几页？请翻到第几页？（教师提示）

（学生）第几页。

（教师）好，现在我们开始探究圆的面积。请大家观察课本中的圆面积计算公式，并思考以下几个问题：

1.圆的面积公式是什么？

2.这个公式是怎么推导出来的？

3.如何应用这个公式计算圆的面积？

（学生）开始阅读课本，思考问题。

（教师）请大家用圆规和直尺在纸上画一个半径为5厘米的圆。

（学生）画圆。

（教师）现在，我们将这个圆平均分成若干份，比如分成16份。

（学生）分成16份。

（教师）接下来，请大家用剪刀将分成的每一份都剪下来。

（学生）剪分。

（教师）然后，将每一份都平铺在一张纸上。

（学生）平铺。

（教师）观察这些平铺的图形，你能发现什么？

（学生）这些图形看起来像长方形。

（教师）很好。现在，我们再画一个长方形，长和圆的周长相同，宽和圆的半径相同。

（学生）画长方形。

（教师）比较一下圆和平铺的长方形，它们的面积是否相等？

（学生）相等。

（教师）那么，我们可以得出什么结论呢？

（学生）圆的面积等于长方形的面积。

（教师）正确。这就是圆的面积公式。接下来，我们来看一下这个公式是如何推导出来的。

（教师）首先，我们知道圆的周长是半径的2π倍，即C=2πr。现在，我们将圆分成n份，每一份的弧长相等，那么每一份的弧长就是C/n。

（学生）明白。

（教师）现在，我们将圆的每一份弧长都展开，可以想象成一条直线段。

（学生）想象展开。

（教师）接下来，我们将这些直线段首尾相接，可以形成一个近似的长方形。

（学生）形成长方形。

（教师）这个长方形的长就是圆的周长的一半，即C/2；宽就是圆的半径，即r。

（学生）明白。

（教师）现在，我们可以计算这个长方形的面积了。长方形的面积公式是长乘以宽，即S=长×宽。

（学生）计算面积。

（教师）将长和宽代入公式，得到S=C/2×r。

（学生）计算。

（教师）现在，我们将圆的周长C代入公式，得到S=πr×r。

（学生）得到公式。

（教师）这就是圆的