江西省吉安市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题.docxVIP

吉安市高一下学期期末教学质量检测

数学试题

（测试时间：120分钟卷面总分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将答题卡交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知平面向量，，满足，则（）

A.2 B.4 C.17 D.34

2.已知，则的虚部为（）

A B. C.1 D.

3.在中，，，则（）

A. B.

C. D.

4.已知某种零食的塑料外壳形似圆台状，经测量该圆台的上、下底面圆半径分别为2cm和4cm，母线长为6cm，则该圆台的体积为（）

A. B. C. D.

5.如图，由斜二测画法得到，若，，则原平面图形的面积为（）

A. B. C. D.

6.已知，且，则（）

A. B. C. D.

7.已知某种铅蓄电池由于硫酸浓度的降低，每隔一个月其性能指数都要损失10%，且一般认为当该种类型的电池的性能指数降低到原来的以下时就需要更换其中的硫酸来达到持久续航，则最多使用（）个月就需要更换纯硫酸（参考数据，）

A.11 B.12 C.13 D.14

8.设Q是线段的中点，P是直线外一点．A，B为线段上的两点，且，，．则（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知，，那么的终边可能位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10.已知三条不同的直线和两个不同的平面，，则下列命题为真命题的有（）

A.若，，则与相交

B.若，，，．则

C.若，，则m，n平行或相交或异面

D.若，，则

11.设，函数，，则（）

A.函数为奇函数

B.函数为偶函数

C.时，区间上无对称轴

D.时，在区间上单调递减

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.函数最小正周期为______．

13.已知，，．则______．

14.在正六棱锥中，底面中心为，，．若平行于底面的平面与正六棱锥的交点分别为，，，，，，构造一个上底面为正六边形，下底面在平面里的正六棱柱，则该正六棱柱的外接球体积的最小值为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.已知复数，．

（1）若，求的值；

（2）z在复平面内对应的点能否位于直线上，若能，求此时的值；若不能，请说明理由．

16.在△ABC中，角A、B、C所对边分别为，，，证明：.

17.在平行四边形中，，，和交于点P．

（1）若，求x的值；

（2）求值．

18.如图，在三棱锥中，是等边三角形，，，点D在上，，平面．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

19.已知函数的一个对称中心为．函数．

（1）当时，求的值域；

（2）若，使恒成立，求实数a的取值范围．

吉安市高一下学期期末教学质量检测

数学试题

（测试时间：120分钟卷面总分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将答题卡交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

【9题答案】

【答案】ABC

【10题答案】

【答案】CD

【11题答案】

【答案】BCD

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

【12题答案】

【答案】4

【13题答案】

【答案】4

【14题答案】

【答案】

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．