状态反馈控制器.pptVIP

5.3.5应用MATLAB求解极点配置问题提供了两个函数：acker:基于爱克曼公式，单输入系统，多重极点place:多输入系统，相同极点个数不超过B的秩对单输入系统，所得的K是一致的K=acker(A,B,J)K=place(A,B,J)检验：eig(A-B*K)极点配置的优点：可以改善系统的稳定性、动态性能√建立了状态空间模型??√提出了基于状态空间模型的运动分析??√探讨了系统的定性分析：稳定性、能控性、能观性设计控制系统！开环控制、闭环控制经典控制中，用系统输出作为反馈控制器的入；根据系统信息：状态反馈、输出反馈。第5章状态反馈控制器设计5.1线性反馈控制系统系统模型5.1.1反馈控制系统结构。v为外部输入；控制器：动态补偿器、静态反馈控制器。状态反馈控制器：K称为是状态反馈增益矩阵。闭环系统：静态线性输出反馈控制：若v表示系统的参考输入，用代替，可得用输出误差来校正系统。当时，状态反馈变为输出反馈。一类特殊输出反馈。5.1.2反馈控制的性质在静态反馈下，闭环系统矩阵变为结论：反馈可以改变系统的动态特性。定理5.1.1状态反馈不改变系统的能控性。例考虑系统在状态反馈下的闭环系统能控能观性。结论：能控，不能观。状态反馈使得闭环系统产生了零极点的对消。定理输出反馈不改变系统的能控能观性。定理状态反馈不改变单输入单输出系统零点.1.3两种反馈形式的讨论：????态和输出反馈均可保持闭环系统的能控性；出反馈保持闭环系统的能观性，但状态反馈不能；基于李雅普诺夫稳定性理论设计稳定化控制器系统模型：控制律：闭环系统：闭环系统渐近稳定的充分必要条件是：即李雅普诺夫稳定性定理关键的问题：如何确定以上的矩阵K和P。5.2稳定化状态反馈控制器设计5.2.1黎卡提方程处理方法如何使是闭环系统李雅普诺夫方程？矩阵P是对称的，若选取控制器设计转化为以下矩阵方程的求解问题：（黎卡提矩阵方程）优点：若对给定的常数，以上矩阵方程有解，则对任意的都是系统的稳定化控制律。结论：正无穷大的稳定增益裕度！例设计系统的一个稳定化状态反馈控制律展开矩阵方程，得到求取一个正定的解矩阵对任意的，稳定化控制律：系统性能：稳态性能和动态性能稳态性能：稳定性、静态误差动态性能：调节时间、振荡、超调、上升时间...系统稳定性的决定因素：系统极点影响动态性能的因素：二阶系统（极点位置）高阶系统（一对主导极点）结论：极点影响系统的稳定性和动态性能极点配置01闭环系统：根据系统性能要求确定闭环极点，求矩阵K，使得问题的提出025.3.2极点配置问题可解的条件和方法1在什么条件下，极点配置问题可解？即存在使得闭环系统具有给定极点的控制器。??2如何设计具有给定闭环极点的控制器？3解决问题的思路：首先对特殊的系统讨论；4对一般的系统，设法化成特殊系统分析算法的可行性。5从能控系统入手，以3阶能控标准型为例：6状态反馈控制律：7得到的闭环系统是8其特征多项式是期望的闭环特征多项式要实现极点配置，须结论：??对3阶能控标准型系统，极点配置问题可解；导出了极点配置状态反馈控制律；??极点配置状态反馈控制律是惟一的。例对系统设计状态反馈控制，使得闭环系统的极点是-2和-3闭环特征多项式：期望特征多项式：比较可得：极点配置状态反馈控制律：闭环系统状态变量图：01以上的方法可以推广到n阶能控标准型模型02问题：对一般状态空间模型，如何解极点配置？03思路：考虑能控状态空间模型04将能控状态空间模型等价地转化为能控标准型05如何从能控标准型模型的解导出一般模型的极点配置控制器。系统模型假定该状态空间模型是能控的，则存在线性变换其中对能控标准型和给定的极点，可得极点配置状态反馈增益矩阵任意配置极点，那么它一定是能控的。置闭环系统极点。利用特征值的关系：问题：目前的增益矩阵用到变换后的状态。理论上可以证明：若一个系统可以通过状态反馈定理对一个能控系统，可以通过状态反馈任意配如何得到适合于原来模型的控制律呢？即：5.3.3极点配置状态反馈