第六章定积分第一节定积分的概念与性质第二节微积分基本公式本章主要内容第三节定积分的积分法48课件.ppt

第六章定积分第六章定积分第六章定积分?第一节定积分的概念与性质?第二节微积分基本公式本章主要内容:?第三节定积分的积分法一、定积分的换元积分法定理设函数f(x)在区间[a,b]上连续,并且满足下列条件:(1)x=?(t),其值域含于[a,b],且a=?(?),b=?(?);(2)?(t)在区间[?,?]或[?,?]上有连续的导数??(t);则有例计算法一例计算法一设t=cosx,则dt=-sinxdx换元必换限设,则x=t2-1,dx=2tdt例计算例计算凑微分法例设f(x)在区间[-a,a]上连续,证明:(1)如果f(x)为奇函数,则;(2)如果f(x)为偶函数,则奇零偶倍例求下列定积分:(1)二、分部积分法定理设函数u=u(x)和v=v(x)在区间[a,b]上有连续的导数,则有:例求例求令则例求例求例求内容小结:?1.定积分的概念与性质2.微积分基本公式3.定积分的积分法8个性质积分上限函数第六章定积分第六章定积分