西安市第二十六中学2024年高考数学全真模拟密押卷含解析.docVIP

西安市第二十六中学2024年高考数学全真模拟密押卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．一个几何体的三视图及尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2．已知函数，若，则下列不等关系正确的是（）

A． B．

C． D．

3．已知为锐角，且，则等于（）

A． B． C． D．

4．已知为等腰直角三角形，，，为所在平面内一点，且，则（）

A． B． C． D．

5．己知全集为实数集R，集合A={x|x2+2x-80}，B={x|log2x1}，则等于（）

A．[4,2] B．[4,2) C．(4,2) D．(0,2)

6．设抛物线的焦点为F,抛物线C与圆交于M,N两点,若,则的面积为()

A． B． C． D．

7．在中，角所对的边分别为，已知，则（）

A．或 B． C． D．或

8．由实数组成的等比数列{an}的前n项和为Sn，则“a10”是“S9S8”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9．已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为，那么该双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

10．设等差数列的前项和为，若，，则（）

A．21 B．22 C．11 D．12

11．已知，则的值等于（）

A． B． C． D．

12．某个小区住户共200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到本月的用水量(单位：m3)的频率分布直方图如图所示，则小区内用水量超过15m3的住户的户数为()

A．10 B．50 C．60 D．140

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（5分）已知为实数，向量，，且，则____________．

14．的展开式中的系数为________________．

15．我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究，从其中一些数学用语可见，譬如“憋臑”意指四个面都是直角三角形的三棱锥.某“憋臑”的三视图（图中网格纸上每个小正方形的边长为1）如图所示，已知几何体高为，则该几何体外接球的表面积为__________．

16．双曲线的离心率为_________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为⊙上一点，，交于点．求证：~．

18．（12分）已知椭圆的左右焦点分别是，点在椭圆上，满足

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线过点，且与椭圆只有一个公共点，直线与的倾斜角互补，且与椭圆交于异于点的两点，与直线交于点（介于两点之间），是否存在直线，使得直线，，的斜率按某种排序能构成等比数列？若能，求出的方程，若不能，请说理由.

19．（12分）设

（1）证明:当时，；

（2）当时，求整数的最大值.（参考数据：，）

20．（12分）已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）函数，若对于，使得成立，求的取值范围.

21．（12分）已知函数f(x)=x-2a-x-a

（Ⅰ）若f(1)1，求a的取值范围；

（Ⅱ）若a0，对?x，y∈-∞,a，都有不等式f(x)≤(y+2020)+

22．（10分）设都是正数，且，．求证：．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

由三视图可知该几何体的直观图是轴截面在水平面上的半个圆锥，表面积为,故选D．

2、B

【解析】

利用函数的单调性得到的大小关系，再利用不等式的性质，即可得答案.

【详解】

∵在R上单调递增，且，∴.

∵的符号无法判断，故与，与的大小不确定，

对A，当时，，故A错误；

对C，当时，，故C错误；

对D，当时，，故D错误；

对B，对，则，故B正确.

故选：B.

【点睛】

本题考查分段函数的单调性、不等式性质的运用，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，属于基础题.

3、C

【解析】

由可得，再利用计算即可.

【详